Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

m+d=25 3m = 2d 4(m-x) = 1*(d+x)

Řešení:

m+d=25
3m =2d
4(m-x) =1·(d+x)

m+d=25
3·m =2·d
4·(m-x) =1·(d+x)

d+m = 25
2d-3m = 0
d-4m+5x = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2d-3m = 0
d+m = 25
d-4m+5x = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2d-3m = 0
2.5m = 25
d-4m+5x = 0

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2d-3m = 0
2.5m = 25
-2.5m+5x = 0

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
2d-3m = 0
2.5m = 25
5x = 25


x = 25/5 = 5
m = 25/2.5 = 10
d = 0+3m/2 = 0+3 · 10/2 = 15

d = 15
m = 10
x = 5


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.