Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

m+t+s=21 m=2t s = m-4

Řešení:

m+t+s=21
m=2t
s =m-4

m+t+s=21
m=2·t
s =m-4

m+s+t = 21
m-2t = 0
m-s = 4

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
m+s+t = 21
-s-3t = -21
m-s = 4

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
m+s+t = 21
-s-3t = -21
-2s-t = -17

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
m+s+t = 21
-2s-t = -17
-s-3t = -21

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
m+s+t = 21
-2s-t = -17
-2.5t = -12.5


t = -12.5/-2.5 = 5
s = -17+t/-2 = -17+5/-2 = 6
m = 21-s-t = 21-6-5 = 10

m = 10
s = 6
t = 5





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.