Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

m+w = 1250 a + b = 0.20 * 1250 a=0.18 m b =0.23w

Řešení:

m+w =1250
a + b =0.20 · 1250
a=0.18 m
b =0.23w

m+w =1250
a + b =0.20 · 1250
a=0.18·m
b =0.23·w

m+w = 1250
a+b = 250
a-0.18m = 0
b-0.23w = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
a+b = 250
m+w = 1250
a-0.18m = 0
b-0.23w = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b = 250
m+w = 1250
-b-0.18m = -250
b-0.23w = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b = 250
-b-0.18m = -250
m+w = 1250
b-0.23w = 0

Řádek 4 + Řádek 2 → Řádek 4
a+b = 250
-b-0.18m = -250
m+w = 1250
-0.18m-0.23w = -250

Řádek 4 - -0.18 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b = 250
-b-0.18m = -250
m+w = 1250
-0.05w = -25


w = -25/-0.05 = 500
m = 1250-w = 1250-500 = 750
b = -250+0.18m/-1 = -250+0.18 · 750/-1 = 115
a = 250-b = 250-115 = 135

a = 135
b = 115
m = 750
w = 500


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.