Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

m+z+c=12 z = 2c m = z/2

Řešení:

m+z+c=12
z =2c
m =z/2

m+z+c=12
z =2·c
m =z/2

c+m+z = 12
2c-z = 0
2m-z = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2c-z = 0
c+m+z = 12
2m-z = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2c-z = 0
m+1.5z = 12
2m-z = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
2c-z = 0
2m-z = 0
m+1.5z = 12

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 3
2c-z = 0
2m-z = 0
2z = 12


z = 12/2 = 6
m = 0+z/2 = 0+6/2 = 3
c = 0+z/2 = 0+6/2 = 3

c = 3
m = 3
z = 6


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.