Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

m+z+d=36 z = 7+m d = m+z-22

Řešení:

m+z+d=36
z =7+m
d =m+z-22

d+m+z = 36
m-z = -7
d-m-z = -22

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
d+m+z = 36
m-z = -7
-2m-2z = -58

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
d+m+z = 36
-2m-2z = -58
m-z = -7

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
d+m+z = 36
-2m-2z = -58
-2z = -36


z = -36/-2 = 18
m = -58+2z/-2 = -58+2 · 18/-2 = 11
d = 36-m-z = 36-11-18 = 7

d = 7
m = 11
z = 18


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.