Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

m+z+d=48 z=4+m d = (m+z)/2-6

Řešení:

m+z+d=48
z=4+m
d =(m+z)/2-6

d+m+z = 48
m-z = -4
2d-m-z = -12

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
2d-m-z = -12
m-z = -4
d+m+z = 48

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2d-m-z = -12
m-z = -4
1.5m+1.5z = 54

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
2d-m-z = -12
1.5m+1.5z = 54
m-z = -4

Řádek 3 - 1/1.5 · Řádek 2 → Řádek 3
2d-m-z = -12
1.5m+1.5z = 54
-2z = -40


z = -40/-2 = 20
m = 54-1.5z/1.5 = 54-1.5 · 20/1.5 = 16
d = -12+m+z/2 = -12+16+20/2 = 12

d = 12
m = 16
z = 20


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.