Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

m2+r2+n2=130 m2+r2=115 r2=60+n2

Řešení:

m₂+r₂+n₂=130
m₂+r₂=115
r₂=60+n₂

m·2+r·2+n·2=130
m·2+r·2=115
r·2=60+n·2

2m+2n+2r = 130
2m+2r = 115
2n-2r = -60

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
2m+2n+2r = 130
-2n = -15
2n-2r = -60

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
2m+2n+2r = 130
-2n = -15
-2r = -75


r = -75/-2 = 37.5
n = -15/-2 = 7.5
m = 130-2n-2r/2 = 130-2 · 7.5-2 · 37.5/2 = 20

m = 20
n = 15/2 = 7.5
r = 75/2 = 37.5


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.