Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

n=2x
n =3y+1
x=5+y

n=2·x
n =3·y+1
x=5+y

n-2x = 0
n-3y = 1
x-y = 5

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
n-2x = 0
2x-3y = 1
x-y = 5

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 3
n-2x = 0
2x-3y = 1
0.5y = 4.5


y = 4.5/0.5 = 9
x = 1+3y/2 = 1+3 · 9/2 = 14
n = 0+2x = 0+2 · 14 = 28

n = 28
x = 14
y = 9


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.