Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

o = n - n/4 p = 140 +n o+n+p = 3n

Řešení:

o =n - n/4
p =140 +n
o+n+p =3n

o =n - n/4
p =140 +n
o+n+p =3·n

3n-4o = 0
n-p = -140
2n-o-p = 0

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3n-4o = 0
1.333o-p = -140
2n-o-p = 0

Řádek 3 - 2/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3n-4o = 0
1.333o-p = -140
1.667o-p = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3n-4o = 0
1.667o-p = 0
1.333o-p = -140

Řádek 3 - 1.33333333/1.66666667 · Řádek 2 → Řádek 3
3n-4o = 0
1.667o-p = 0
-0.2p = -140


p = -140/-0.2 = 700
o = 0+p/1.66666667 = 0+700/1.66666667 = 420
n = 0+4o/3 = 0+4 · 420/3 = 560

n = 560
o = 420
p = 700


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.