Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

p+d+j=1243 p=200+d j=d-457

Řešení:

p+d+j=1243
p=200+d
j=d-457

d+j+p = 1243
d-p = -200
d-j = 457

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
d+j+p = 1243
-j-2p = -1443
d-j = 457

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
d+j+p = 1243
-j-2p = -1443
-2j-p = -786

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
d+j+p = 1243
-2j-p = -786
-j-2p = -1443

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
d+j+p = 1243
-2j-p = -786
-1.5p = -1050


p = -1050/-1.5 = 700
j = -786+p/-2 = -786+700/-2 = 43
d = 1243-j-p = 1243-43-700 = 500

d = 500
j = 43
p = 700


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.