Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

p+j+a+h=2500 p = a + a/5 j= 100+ p h = p/2

Řešení:

p+j+a+h=2500
p =a + a/5
j=100+ p
h =p/2

a+h+j+p = 2500
6a-5p = 0
j-p = 100
2h-p = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
6a-5p = 0
a+h+j+p = 2500
j-p = 100
2h-p = 0

Řádek 2 - 1/6 · Řádek 1 → Řádek 2
6a-5p = 0
h+j+1.8333p = 2500
j-p = 100
2h-p = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 4
6a-5p = 0
2h-p = 0
j-p = 100
h+j+1.8333p = 2500

Řádek 4 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 4
6a-5p = 0
2h-p = 0
j-p = 100
j+2.3333p = 2500

Řádek 4 - Řádek 3 → Řádek 4
6a-5p = 0
2h-p = 0
j-p = 100
3.3333p = 2400


p = 2400/3.33333333 = 720
j = 100+p = 100+720 = 820
h = 0+p/2 = 0+720/2 = 360
a = 0+5p/6 = 0+5 · 720/6 = 600

a = 600
h = 360
j = 820
p = 720


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.