Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

p+z+m=42 p = 1.5 z m = p - p/3

Řešení:

p+z+m=42
p =1.5 z
m =p - p/3

p+z+m=42
p =1.5·z
m =p - p/3

m+p+z = 42
p-1.5z = 0
3m-2p = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
3m-2p = 0
p-1.5z = 0
m+p+z = 42

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3m-2p = 0
p-1.5z = 0
1.667p+z = 42

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3m-2p = 0
1.667p+z = 42
p-1.5z = 0

Řádek 3 - 1/1.66666667 · Řádek 2 → Řádek 3
3m-2p = 0
1.667p+z = 42
-2.1z = -25.2


z = -25.2/-2.1 = 12
p = 42-z/1.66666667 = 42-12/1.66666667 = 18
m = 0+2p/3 = 0+2 · 18/3 = 12

m = 12
p = 18
z = 12


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.