Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

p = 3l l = i/3 p+i+l=28

Řešení:

p =3l
l =i/3
p+i+l=28

p =3·l
l =i/3
p+i+l=28

3l-p = 0
i-3l = 0
i+l+p = 28

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
i-3l = 0
3l-p = 0
i+l+p = 28

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
i-3l = 0
3l-p = 0
4l+p = 28

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
i-3l = 0
4l+p = 28
3l-p = 0

Řádek 3 - 3/4 · Řádek 2 → Řádek 3
i-3l = 0
4l+p = 28
-1.75p = -21


p = -21/-1.75 = 12
l = 28-p/4 = 28-12/4 = 4
i = 0+3l = 0+3 · 4 = 12

i = 12
l = 4
p = 12


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.