Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

r+c=40 4r+2c=90

Řešení:

r+c=40
4r+2c=90

r+c=40
4·r+2·c=90

c+r = 40
2c+4r = 90

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2c+4r = 90
c+r = 40

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2c+4r = 90
-r = -5


r = -5/-1 = 5
c = 90-4r/2 = 90-4 · 5/2 = 35

c = 35
r = 5


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.