Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

r+m = 350 6(r-50) = m+50 x = m-r

Řešení:

r+m =350
6(r-50) =m+50
x =m-r

r+m =350
6·(r-50) =m+50
x =m-r

m+r = 350
m-6r = -350
m-r-x = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
m+r = 350
-7r = -700
m-r-x = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
m+r = 350
-7r = -700
-2r-x = -350

Řádek 3 - -2/-7 · Řádek 2 → Řádek 3
m+r = 350
-7r = -700
-x = -150


x = -150/-1 = 150
r = -700/-7 = 100
m = 350-r = 350-100 = 250

m = 250
r = 100
x = 150


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.