Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

r=490 r-145 = m+145+100 x = m+r

Řešení:

r=490
r-145 = m+145+100
x =m+r

r = 490
m-r = -390
m+r-x = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
m-r = -390
r = 490
m+r-x = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
m-r = -390
r = 490
2r-x = 390

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
m-r = -390
2r-x = 390
r = 490

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 3
m-r = -390
2r-x = 390
0.5x = 295


x = 295/0.5 = 590
r = 390+x/2 = 390+590/2 = 490
m = -390+r = -390+490 = 100

m = 100
r = 490
x = 590


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.