Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

t = m - 20/100 m f = t/2 t+m+f = 52.8

Řešení:

t =m - 20/100 m
f =t/2
t+m+f =52.8

t =m - 20/100·m
f =t/2
t+m+f =52.8

80m-100t = 0
2f-t = 0
f+m+t = 52.8

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2f-t = 0
80m-100t = 0
f+m+t = 52.8

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2f-t = 0
80m-100t = 0
m+1.5t = 52.8

Řádek 3 - 1/80 · Řádek 2 → Řádek 3
2f-t = 0
80m-100t = 0
2.75t = 52.8


t = 52.8/2.75 = 19.2
m = 0+100t/80 = 0+100 · 19.2/80 = 24
f = 0+t/2 = 0+19.2/2 = 9.6

f = 48/5 = 9.6
m = 24
t = 96/5 = 19.2


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.