Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

v+t+k = 470 v = k/3 t = 70+v

Řešení:

v+t+k =470
v =k/3
t =70+v

k+t+v = 470
k-3v = 0
t-v = 70

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
k+t+v = 470
-t-4v = -470
t-v = 70

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
k+t+v = 470
-t-4v = -470
-5v = -400


v = -400/-5 = 80
t = -470+4v/-1 = -470+4 · 80/-1 = 150
k = 470-t-v = 470-150-80 = 240

k = 240
t = 150
v = 80





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.