Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x+y= 225 x = 40*(t-7.00) y = 70*(t-8.5)

Řešení:

x+y=225
x =40·(t-7.00)
y =70·(t-8.5)

x+y = 225
40t-x = 280
70t-y = 595

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
70t-y = 595
40t-x = 280
x+y = 225

Řádek 2 - 40/70 · Řádek 1 → Řádek 2
70t-y = 595
-x+0.571y = -60
x+y = 225

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
70t-y = 595
-x+0.571y = -60
1.571y = 165


y = 165/1.57142857 = 105
x = -60-0.57142857142857y/-1 = -60-0.57142857 · 105/-1 = 120
t = 595+y/70 = 595+105/70 = 10

t = 10
x = 120
y = 105


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.