Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x+y=8 2x-y=1

Řešení:

x+y=8
2x-y=1

x+y=8
2·x-y=1

x+y = 8
2x-y = 1

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2x-y = 1
x+y = 8

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2x-y = 1
1.5y = 7.5


y = 7.5/1.5 = 5
x = 1+y/2 = 1+5/2 = 3

x = 3
y = 5


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.