Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x+y=8 5x = 4y

Řešení:

x+y=8
5x =4y

x+y=8
5·x =4·y

x+y = 8
5x-4y = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
5x-4y = 0
x+y = 8

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5x-4y = 0
1.8y = 8


y = 8/1.8 = 4.44444444
x = 0+4y/5 = 0+4 · 4.44444444/5 = 3.55555556

x = 32/9 ≐ 3.555556
y = 40/9 ≐ 4.444444


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.