Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x+z = 30 3x+4z=102

Řešení:

x+z =30
3x+4z=102

x+z =30
3·x+4·z=102

x+z = 30
3x+4z = 102

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3x+4z = 102
x+z = 30

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3x+4z = 102
-0.33z = -4


z = -4/-0.33333333 = 12
x = 102-4z/3 = 102-4 · 12/3 = 18

x = 18
z = 12


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.