Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x=k+m+8 k = x/4 m = 1/2*(x-k)

Řešení:

x=k+m+8
k =x/4
m =1/2·(x-k)

k+m-x = -8
4k-x = 0
k+2m-x = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
4k-x = 0
k+m-x = -8
k+2m-x = 0

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4k-x = 0
m-0.75x = -8
k+2m-x = 0

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4k-x = 0
m-0.75x = -8
2m-0.75x = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
4k-x = 0
2m-0.75x = 0
m-0.75x = -8

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 3
4k-x = 0
2m-0.75x = 0
-0.375x = -8


x = -8/-0.375 = 21.33333333
m = 0+0.75x/2 = 0+0.75 · 21.33333333/2 = 8
k = 0+x/4 = 0+21.33333333/4 = 5.33333333

k = 16/3 ≐ 5.333333
m = 8
x = 64/3 ≐ 21.333333


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.