Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x = b+g b=g b = 4/3 * (g-8)

Řešení:

x =b+g
b=g
b =4/3 · (g-8)

b+g-x = 0
b-g = 0
3b-4g = -32

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
3b-4g = -32
b-g = 0
b+g-x = 0

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3b-4g = -32
0.333g = 10.667
b+g-x = 0

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3b-4g = -32
0.333g = 10.667
2.333g-x = 10.667

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3b-4g = -32
2.333g-x = 10.667
0.333g = 10.667

Řádek 3 - 0.33333333/2.33333333 · Řádek 2 → Řádek 3
3b-4g = -32
2.333g-x = 10.667
0.143x = 9.143


x = 9.14285714/0.14285714 = 64
g = 10.66666667+x/2.33333333 = 10.66666667+64/2.33333333 = 32
b = -32+4g/3 = -32+4 · 32/3 = 32

b = 32
g = 32
x = 64





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.