Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

z=2p o=3p (p-p/2)+(z-z/3)+(o-o/4)=196

Řešení:

z=2p
o=3p
(p-p/2)+(z-z/3)+(o-o/4)=196

z=2·p
o=3·p
(p-p/2)+(z-z/3)+(o-o/4)=196

2p-z = 0
o-3p = 0
9o+6p+8z = 2352

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
9o+6p+8z = 2352
o-3p = 0
2p-z = 0

Řádek 2 - 1/9 · Řádek 1 → Řádek 2
9o+6p+8z = 2352
-3.667p-0.889z = -261.333
2p-z = 0

Řádek 3 - 2/-3.66666667 · Řádek 2 → Řádek 3
9o+6p+8z = 2352
-3.667p-0.889z = -261.333
-1.485z = -142.545


z = -142.54545455/-1.48484848 = 96
p = -261.33333333+0.88888888888889z/-3.66666667 = -261.33333333+0.88888889 · 96/-3.66666667 = 48
o = 2352-6p-8z/9 = 2352-6 · 48-8 · 96/9 = 144

o = 144
p = 48
z = 96


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.