Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.


Výpočet:

(2b20)2=(20+b)2+b2 2b2120b=0 2 ...  prvocˇıˊslo 120=2335 0=0 NSD(2,120,0)=2=2  b260b=0  p=1;q=60;r=0 D=q24pr=602410=3600 D>0  b1,2=q±D2p=60±36002 b1,2=60±602 b1,2=30±30 b1=60 b2=0   Sucinovy tvar rovnice:  (b60)b=0 (2*b- 20)^2 = (20+b)^2+b^2 \ \\ 2b^2 -120b =0 \ \\ 2 \ ... \ \text{ prvočíslo} \ \\ 120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 \ \\ 0 = 0 \ \\ \text{NSD}(2, 120, 0) = 2 = 2 \ \\ \ \\ b^2 -60b =0 \ \\ \ \\ p=1; q=-60; r=0 \ \\ D = q^2 - 4pr = 60^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 3600 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ b_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ 60 \pm \sqrt{ 3600 } }{ 2 } \ \\ b_{1,2} = \dfrac{ 60 \pm 60 }{ 2 } \ \\ b_{1,2} = 30 \pm 30 \ \\ b_{1} = 60 \ \\ b_{2} = 0 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (b -60) b = 0 \ \\

Textové riešenie:

2b2-120b=0 ... c=0; kvadratická rovnica bez absolútneho člena

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 14400
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

b1 = 60
b2 = 0

P = {60; 0}