Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.


Výpočet:

(20+x)∗(30+x)=2∗20∗30 x2+50x−600=0  a=1;b=50;c=−600 D=b2−4ac=502−4⋅1⋅(−600)=4900 D>0  x1,2=−b±D2a=−50±49002 x1,2=−50±702 x1,2=−25±35 x1=10 x2=−60   Sucinovy tvar rovnice:  (x−10)(x+60)=0 (20+x)*(30+x) = 2*20*30 \ \\ x^2 +50x -600 =0 \ \\ \ \\ a=1; b=50; c=-600 \ \\ D = b^2 - 4ac = 50^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-600) = 4900 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ -50 \pm \sqrt{ 4900 } }{ 2 } \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -50 \pm 70 }{ 2 } \ \\ x_{1,2} = -25 \pm 35 \ \\ x_{1} = 10 \ \\ x_{2} = -60 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (x -10) (x +60) = 0 \ \\

Textové riešenie:

x2+50x-600=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 4900
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x1 = 10
x2 = -60

P = {10; -60}