Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.


Výpočet:

2z2+3z+1=0 2z2+3z+1=0  a=2;b=3;c=1 D=b2−4ac=32−4⋅2⋅1=1 D>0  z1,2=−b±D2a=−3±14 z1,2=−3±14 z1,2=−0.75±0.25 z1=−0.5 z2=−1   Sucinovy tvar rovnice:  2(z+0.5)(z+1)=0 2z^2+3z+1=0 \ \\ 2z^2 +3z +1 =0 \ \\ \ \\ a=2; b=3; c=1 \ \\ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 1 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ z_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ -3 \pm \sqrt{ 1 } }{ 4 } \ \\ z_{1,2} = \dfrac{ -3 \pm 1 }{ 4 } \ \\ z_{1,2} = -0.75 \pm 0.25 \ \\ z_{1} = -0.5 \ \\ z_{2} = -1 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ 2 (z +0.5) (z +1) = 0 \ \\

Textové riešenie:

2z2+3z+1=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 1
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

z1 = -0.5
z2 = -1

P = {-0.5; -1}