Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.


Výpočet:

48.6(1+q)=6q2 −6q2+48.6q+48.6=0 6q2−48.6q−48.6=0  a=6;b=−48.6;c=−48.6 D=b2−4ac=48.62−4⋅6⋅(−48.6)=3528.36 D>0  q1,2=−b±D2a=48.6±3528.3612 q1,2=4.05±4.95 q1=9 q2=−0.9   Sucinovy tvar rovnice:  6(q−9)(q+0.9)=0 48.6 (1+q) = 6q^2 \ \\ -6q^2 +48.6q +48.6 =0 \ \\ 6q^2 -48.6q -48.6 =0 \ \\ \ \\ a=6; b=-48.6; c=-48.6 \ \\ D = b^2 - 4ac = 48.6^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-48.6) = 3528.36 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ q_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 48.6 \pm \sqrt{ 3528.36 } }{ 12 } \ \\ q_{1,2} = 4.05 \pm 4.95 \ \\ q_{1} = 9 \ \\ q_{2} = -0.9 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ 6 (q -9) (q +0.9) = 0 \ \\

Textové riešenie:

-6q2+48.6q+48.6=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 3528.36
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

q1 = 9
q2 = -0.9

P = {9; -0.9}