Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.


Výpočet:

70=a(a3) a2+3a+70=0 a23a70=0  p=1;q=3;r=70 D=q24pr=3241(70)=289 D>0  a1,2=q±D2p=3±2892 a1,2=3±172 a1,2=1.5±8.5 a1=10 a2=7   Sucinovy tvar rovnice:  (a10)(a+7)=0 70 = a(a-3) \ \\ -a^2 +3a +70 =0 \ \\ a^2 -3a -70 =0 \ \\ \ \\ p=1; q=-3; r=-70 \ \\ D = q^2 - 4pr = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-70) = 289 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ 3 \pm \sqrt{ 289 } }{ 2 } \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ 3 \pm 17 }{ 2 } \ \\ a_{1,2} = 1.5 \pm 8.5 \ \\ a_{1} = 10 \ \\ a_{2} = -7 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (a -10) (a +7) = 0 \ \\

Textové riešenie:

-a2+3a+70=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 289
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

a1 = 10
a2 = -7

P = {10; -7}