Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.


Výpočet:

a(84−4−a)=64/4 −a2+80a−16=0 a2−80a+16=0  p=1;q=−80;r=16 D=q2−4pr=802−4⋅1⋅16=6336 D>0  a1,2=−q±D2p=80±63362=80±24112 a1,2=40±39.799497 a1=79.799497484 a2=0.200502516   Sucinovy tvar rovnice:  (a−79.799497484)(a−0.200502516)=0 a(84-4-a) = 64/4 \ \\ -a^2 +80a -16 =0 \ \\ a^2 -80a +16 =0 \ \\ \ \\ p=1; q=-80; r=16 \ \\ D = q^2 - 4pr = 80^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 6336 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ 80 \pm \sqrt{ 6336 } }{ 2 } = \dfrac{ 80 \pm 24 \sqrt{ 11 } }{ 2 } \ \\ a_{1,2} = 40 \pm 39.799497 \ \\ a_{1} = 79.799497484 \ \\ a_{2} = 0.200502516 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (a -79.799497484) (a -0.200502516) = 0 \ \\

Textové riešenie:

-a2+80a-16=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 6336
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

a1 = 79.7994975
a2 = 0.2005025

P = {79.7994975; 0.2005025}