Výpočet geometrického priemeru
Pre výpočet geometrického priemeru zadajte údaje oddelené čiarkou (alebo medzerou, tabulátorom, bodkočiarkou, novým riadkom apod.). Napríklad: 901,6 880,2 609,2 -502,1 605,2 692,2 511,9 978,0 215,8 307,4 497,4 863,5 598,0Geometrický priemer z množiny kladných čísel je súčin hodnôt odmocnený na počet hodnôt. Podobnosť s aritmetickým priemerom je v náhrade operácií súčtu súčinom a delenia n-tou odmocninou.
Ako zadať dáta ako frekvenčnú tabuľku?
Jednoducho. Najprv napíšte dáta-prvky (oddelené napr. medzerou, čiarkou) potom napíšte f: a ďalej píšte početnosti (frekvenciu) jednotlivých dát. Každý prvok dát musí mať určenú frekvenciu, tj. počet vložených čísel pred a po f: sa musí rovnať. Napríklad:1.1 2.5 3.99
f: 5 10 15
Ako zadať zoskupené (zgrupené) dáta?
Zoskupené údaje sú údaje tvorené agregáciou individuálnych dát do skupín tak, že sa rozloženie početnosti týchto skupín slúžia na analýzu dát.skupina | frekvencia |
10-20 | 5 |
20-30 | 10 |
30-40 | 15 |
10-20 20-30 30-40
f: 5 10 15
Ako zadať dáta ako kumulatívnu frekvenčnú tabuľku?
Podobne ako frekvenčná tabuľka, ale f: napíšte cf: v druhom riadku. Napríklad:10 20 30 40 50 60 70 80
cf: 5 13 20 32 60 80 90 100
Kumulatívna frekvencia sa vypočítava pripočítaním každej frekvencie z tabuľky rozdelenia frekvencie k súčtu jej predchodcov. Posledná hodnota sa vždy rovná súčtu pre všetky dáta, pretože všetky frekvencie už boli pridané k predchádzajúcemu súčtu.
Príklady a úlohy zo štatistiky:
- V laboratóriu
Meraním v laboratóriu boli zistené nasledujúce dĺžky valčeka (v milimetroch): {402;410;412;410;413;418;405;409;410;409} Vypočítajte aritmetický, geometrický priemer, modus a medián.
- Tri čísla 8
Tri čísla, ktoré tvoria aritmetickú postupnosť, majú súčet 30. Ak odčítame od prvého 5, od druhého 4 a tretie ponecháme, dostaneme geometrickú postupnosť. Urči členy AP aj GP.
- Trojročná inflácia
Cena rohlíkov prvý rok stúpla o 3%, druhý rok mierne poklesla o 1%, tretí rok stúpla o 8%. Vypočítajte priemerný ročný rast cien rohlíkov.
- Súradnice stredu úsečky
Ak je stred úsečky (6,3) a druhý koniec je (8,4), aké sú súradnice druhého konca?
- Ročné príjmy
Ročné príjmy (v tisícoch eur) pätnástich rodín sú: 60, 80, 90, 96, 120, 150, 200, 360, 480, 520, 1060, 1200, 1450, 2500, 7200 Vypočítajte harmonický a geometrický priemer týchto príjmov rodín.
- Geometrický priemer
Vypočítajte geometrický priemer čísel a=11,4 a b=22. Určite priemer aj konštrukčne, ak a,b sú dĺžky úsečiek.
- Drahé kovy
V rokoch 2006-2009 sa hodnota drahých kovov rýchlo zmenila. Údaje v nasledujúcej tabuľke predstavujú celkovú mieru návratnosti (v percentách) platiny, zlata, striebra od roku 2006 do roku 2009: Rok Platinum Gold Silver 2009 62,7 25,0 56,8 2008 -41,3 4,3 -
- Štvorec a obdĺžnik
Jedna strana obdĺžnika je o 1 cm kratšia ako strana štvorca, druhá strana je o 3 cm dlhší ako strana tohto štvorca. Štvorec a obdĺžnik majú rovnaké obsahy. Vypočítajte dĺžky strán štvorca a obdĺžnika.
- Zrezaný kúžeľ
Ak je nádrž úplne plná, nádrž obsahuje 28,54 m³ vody. Priemer hornej základne je 3,5 m, zatiaľ čo na spodnej základni je 2,5 m. Stanovte výšku, ak je nádrž v tvare zrezaného kužeľa pravouhlého kruhového kužeľa.
- Dĺžky 7
Dĺžky hrán kvádra tvoria tri za sebou idúce členy GP. Súčet dĺžok všetkých hrán je 84 cm a objem kvádra 64 cm³. Určte povrch kvádra.
- Obsah PT
V pravouhlom trojuholníku majú kolmé priemety odvesien na preponu dĺžku 14 cm a 17 cm. Určite plošný obsah trojuholníka.
slovné úlohy - viacej »