Geometrickej 83749

Súčet troch čísel v geometrickej postupnosti (GP) je 38 a ich súčin je 1728. Nájdite čísla.

Správna odpoveď:

a =  8
b =  12
c =  18

Postup správneho riešenia:

s=38 p=1728 p = 123  s=a+b+c p=abc  b = q⋅ a c = qb = q2⋅ a  s = a+q⋅ a+q2⋅ a = a(1+q+q2) p = a ⋅  q⋅ a ⋅  q2⋅ a = a3 ⋅ q3  q = p1/3/a  = 12/a  s = a(1+q+q2) = 12/q (1+q+q2)  s⋅ q=12(1+q+q2)  38⋅ q=12(1+q+q2) −12q2+26q−12=0 12q2−26q+12=0 12=22⋅3 26=2⋅13 NSD(12,26,12)=2  6q2−13q+6=0  a=6;b=−13;c=6 D=b2−4ac=132−4⋅6⋅6=25 D>0  q1,2​=2a−b±D​​=1213±25​​ q1,2​=1213±5​ q1,2​=1,083333±0,416667 q1​=1,5 q2​=0,666666667  q=q1​=1,5=23​=121​  a=12/q=12/1,5=8

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=a⋅ q=8⋅ 1,5=12

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

štatistikaalgebraÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: