Najťažšie príklady

  1. Väčšia časť
    lines_1 Úsečka AB, ktorej dĺžka je 24 cm, je rozdelená v pomere 5 : 3. O koľko dlhšia je jej väčšia časť?
  2. Zmeniť v pomere
    three-collinear-points Daná je úsečka MN s dĺžkou 11 cm. Zmeň jej dĺžku v pomere: a) k = 2 : 1 b) k = 1 : 2 c) k = 17 : 11 d) k = 22 : 33
  3. Úsečka 6
    three-collinear-points Úsečka KL má dĺžku 12 cm. Bod X úsečku delí v pomere 1:5. Aká je dĺžka úsečky XL, ak bod X leží bližšie k bodu K?
  4. V trojuhlníku
    triangle V trojuhlníku so stranami a, b, c ktoreho obvod je 26cm platí: a: b je 4:3, b: c je 1:2. Urči dlžky stran tohoto trojuholníka.
  5. Vlak prešiel
    vlak2 Vlak prešiel vzdialenosť medzi stanicami rýchlosťou 90km/h za 4hodiny. Akou rýchlosťou môže ísť, ak podľa nového cestovného poriadku má cestu trvať o hodinu dlhšie?
  6. Dvaja 18
    murar Dvaja robotníci postavia stavbu za 10 hodín. Za koľko hodín by stavbu postavili, ak by im pomohli ešte ďalší traja robotníci.
  7. Polgula odsek, vrchlík
    odsek_gule Vypočítajte objem guľovej vrstvy, ktorá zostane z polgule po odrezaní odseku s výškou 3 cm. Výška polgule je 10 cm.
  8. Podstava 8
    cuboid_1 Podstava kvádra má tvar obdlžníka s dĺžkou 2,6m a širkou 2,2m. Výška kvádra sa rovná 1/8 obvodu podstavy. Vypočitaj objem a povrch kvádra.
  9. Binárna postupnosť
    sequence_geo V geometrickej postupnosti je dané: kvocient q = 1/2 a súčet prvých šesť členov S6 = 63. Určite piaty prvok a5.
  10. Kocka v guli
    sphere_in_cube Kocka je vpísaná do gule s polomerom r=6 cm. Koľko percent tvorí objem kocky z objemu gule?
  11. Priemer 37
    average Priemer dvoch cisiel je 2.8. Jedno cislo je 5. Ake je druhe cislo?
  12. Ohnutá ručička váhy
    vaha_1 Monika vážila 52 kg. Sára 54 kg. Spolu na váhe vážili 111 kg. Všimli si že ručička na váhe je ohnutá. Koľko vážili v skutočnosti?
  13. Ohrada na kone
    kone_dzokej Ohrada na kone je v tvare pravouhlého lichobežníka s výmerou 400m2, dlžky základní majú byť 31 m a 19 m. Koľko metrov dosiek budú potrebovať na jej oplotenie ak dosky budú uložené nad sebou v 5 radoch?
  14. Hydrostatická sila 2
    typhoon1 Ponorka je v hĺbke 50 m pod voľným povrchom mora. Určte hydrostatickú tlakovou silu morskej vody na kovový poklop, ktorý ma obsah 0,6 m2
  15. Nájdite 4
    numbers Nájdite najmenšie päťciferné číslo tvaru A432B, ktoré je deliteľné 15.
  16. Vykop 5
    vykop Vykop pre mestsku kanalizaciu bol 38m dlhy, 2,2m siroky a 3m hlboky. a) Kolko kubickych metrov zeminy vybagrovali b) kolko jazd pri odvoze zeminy museli urobit jedno auto, ak pri kazdej jazde nalozili priemerne 4,5 m kubickych zeminy.
  17. Povrch 15
    sphere_Nickel_1 Povrch gule je 1256 cm2. Vypočítajte polomer gule.
  18. Výška kosodĺžnika
    kosodlznik3 Vypočítaj výšku kosodĺžnika ABCD na stranu a, ak a = 58 dm a jeho obsah je 49,3 m2
  19. Kosodĺžnik 10
    kosodélník Kosodĺžnik má rozmery a = 9,1 cm; b = 8 cm; va = 7,3 cm. Vypočítaj jeho obvod, obsah, veľkosť druhej výšky.
  20. Zuzka 4
    ski Zuzka a Katka si kúpili lyže. Zuzkyne boli o 25% drahšie ako Katkine. O koľko % boli Katkine lyže lacnejšie ako Zuzkine?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...