Kombinatorika - slovné úlohy a príklady

  1. V dávke
    nepodarky V dávke 500 výrobkov je 10 nepodarkov. Pri štatistickej previerke sa kontroľuje 40 výrobkov, ktoré sú náhodne vybrané z dávky, pričom sa uskutočňuje výber bez opakovania. Dávka je posúdená ako vyhovujúca, ak medzi 40 kontrolovanými výrobkami je najviac je
  2. Zomrie
    doktori Štatisticky sa zistilo, že v meste so 100 000 obyvateľmi v priebehu jedneho roka zomrie 600 ľudí. Do nemocničného liečenia sa počas roka dostane 2000 ľudí a z nich tam zomrie 120 osôb. Vypočítajte pravdepodobnosť že občan, ktorý sa príde liečiť do nemocni
  3. Lietadlo 14
    aircraft-02 Lietadlo má podľa letového poriadku priletieť o 10:15 hodine. Štatistika udáva, že zo 100 lietadiel priemerne 10 ich pristáva medzi 10:00 a 10:15, 40 medzi 10:15 a 10:30, 30 pristáva medzi 10:30 a 11:00, 10 medzi 11:00 a 12:00 a 10 lietadiel dokonca prist
  4. Na výskum
    numbers_1 Na určitý výskum na strednej škole majú byť z triedy s 30 žiakmi vyloskovaní 4 žiaci. Vypočítajte počet všetkých možných výsledkov losovania a ďalej vypočítajte počet všetkých možných výsledkov, ak záleží na poradí, v akom žiaci prídu na pohovor.
  5. Máme číslice
    numbers_2 Máme číslice 0,1,4,7, ktoré sa nemôžu opakovať. Koľko trojciferných čísel z nich dokážeme zapísať? Môžeš si pomôcť vypísaním všetkých čísel.
  6. Zo série
    normalne_r Zo série výrobkov sa má skontrolovať 500 kusov, pričom sa uskutočňuje kontrola s opakovaním. Výrobca garantuje pri danej výrobe 2% nepodarkov. Určte pravdepodobnosť, že medzi 500 kontrolovanými výrobkami bude počet nepodarkov od 12 do 20.
  7. Pri určitej
    binomial Pri určitej výrobe je pravdepodobnosť výskytu nepodarkov 0,01. Vypočítajte, aká bude pravdepodobnosť, že medzi 100 vybranými výrobkami bude viac ako 1 nepodarok, ak vybrané výrobky po kontrole vrátime späť do súboru.
  8. Narodeniny - paradox
    holland Koľkopočetná musí byť skupina osôb, aby pravdepodobnosť, že dve osoby majú narodeniny v rovnaký deň roka, bola väčšia ako 90%?
  9. Na základe 2
    probability Na základe predchádzajúcej kontroly je známe, že pri výrobe určitého výrobku sa vyskytujú 3% nepodarkov. a) Vypočítajte pravdepodobnosť javu, že medzi 100 náhodne vybranými výrobkami sú práve 2 nepodarky, pričom každý výrobok po kontrole vrátime do pôvo
  10. Životnosť 2
    normal_d Životnosť žiarovky je náhodnou premennou s normálnym rozdelením x=300 hodín, σ=35 hodín. a) Aká je pravdepodobnosť toho, že náhodne vybraná žiarovka bude mať životnosť väčšiu ako 320 hodín? b) Do akej hodnoty L hodín možno s pravdepodobnosťou 0,25 očaká
  11. Denný 2
    energy Denný výrobok pozostáva z 1000 súčiastok pravdepodobnosť poruchy ľubovoľnej súčiastky v priebehu používania prístroja je 0,001 a nezávisí od ostatných súčiastok. Aká je pravdepodobnosť poruchy dvoch súčiastok v skúmanom období funkčnosti.
  12. Pätina 2
    skola Dnes nema domacu ulohu pätina z 30 ziakov. Aka je pravdepodobnost ze ucitel pri kontrole nahodne vyberie ziaka s domacou ulohou
  13. Tri ženy
    workers Uvádza sa, že 72% pracujúcich žien používa počítače pri práci. Vyberte si 3 ženy náhodne a nájdite pravdepodobnosť, že všetky 3 ženy budú pri práci používať počítač.
  14. Zlato, striebro, bronz
    olympics Koľkými spôsobmi môžeme zlato, striebro, bronz rozdeliť, ak je 6 osôb ktoré súťažia?
  15. LP platne
    cd_disc Výrobca zistil, že 3% vyrobených platní má funkčnú chybu. Z vyhovujúcich je 75% prvej a 25% druhej triedy. Aká je pravdepodobnosť výroby platní prvej a druhej triedy?
  16. S akou
    fractions_1 S akou pravdepodobnosťou je náhodne vybrané trojciferné číslo delitelne piatimi alebo siedmimi?
  17. Päť písmen
    charH Koľkými spôsobmi je možné usporiadať päť písmen?
  18. Outfit
    sveter Jasminka je velka paradnica, chce chodiť každý deň inak oblečená. Má 4 rôznych topánok,7 sukniciek,8 tričiek a 3 ozdoby do vlasov. Kolko dní môže mať zakaždým inak nakombinovaný outfit?
  19. Uhádne
    test Test obsahuje 4 otázky a na každú z nich je 5 rôznych odpovedí, z ktorých je správna len jedna, ostatné sú nesprávne. Aká je pravdepodobnosť, že žiak, ktorý nepozná odpoveď na žiadnu otázku, uhádne správne odpovede na všetky otázky?
  20. V krabici 2
    candles V krabici je 11 výrobkov, z ktorých sú práve 4 chybné. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 5 výrobkov tak, aby aspoň štyri neboli chybné?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .



Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?