Kombinatorika - príklady - strana 2 z 49
Kombinatorika je to časť matematiky, ktorá skúma otázky existencie, vytvárania a vyčíslenia (určenia počtu) konfigurácií.Zaoberá dvoma základnými úlohami:
Koľkými spôsobmi môžeme vybrať určité objekty
Koľkými spôsobmi môžeme usporiadať(zoradiť) určité objekty
Počet nájdených príkladov: 974
- Autobus
V autobuse cestuje 32 cestujúcich, z toho traja pasažieri bez platného cestovného lístka. Do autobusu nastúpil revízor a po chvíli začal kontrolovať lístky. Aká je pravdepodobnosť, že ako prvému chcel skontrolovať cestovný lístok práve pasažierovi bez lís - Falošná kocka
Máme falošnú kocku, kde čísla padajú s pravdepodobnosťami P (1)=0,1; P (2)=0,2; P (3)=0,22; P (4)=0,16; P (5)=0,24; P (6) = 0,08. Určite pravdepodobnosť, že pri dvoch hodoch padnú rovnaké čísla. - Zo siedmich
Zo siedmich mužov a štyroch žien sa má vybrať šesťčlenná skupina, v ktorej sú aspoň tri ženy. Urcte kolkymi spôsobmi to možno urobiť. - Turistických 70204
Z parkoviska je možné na vrchol kopca vystúpiť po troch rôznych turistických trasách alebo vyjsť lanovkou a rovnakými štyrmi spôsobmi je možné zostúpiť z kopca späť na parkovisko, ako ilustruje obrázok. Cestou na vrchol kopca a späť je myslený výstup a zo - Na squashový
Na squashový turnaj sa prihlásilo 12 hráčov. Na základe žrebu vytvorili dvojice a v prvom kole každá dvojica hrala jeden zápas. Víťazi postúpili do druhého kola, kde hrali každý s každým po jednom zápase. Koľko zápasov sa odohralo na turnaji spolu? - V cukrárni 2
V cukrárni maju 10 druhov zákuskov, 8 druhov zmrzliny a 3 druhy horúcej čokolády. Koľko možností má Milan na výber, ak si dá: A) jednu sladkosť B) niektorý zákusok a 1 kopček zmrzliny? C) Niektorý zákusok, 1 kopček zmrzliny a 1 horucu čokoládu? - V tanečnom
V tanečnom krúžku je 10 dievčat a 7 chlapcov. Na súťaž má ísť len jeden zmiešaný pár. Koľko je všetkých možných dvojíc, z ktorých môžeme pár na súťaž vybrať? - Piškvorkového
Piškvorkového turnaja sa zúčastnilo 5 detí: Anka, Betka, Celeste, Dano a Erik. Každý hral s každým. Koľko hier sa odohralo? - Učiteľ'
Učiteľ' chce zo štyroch dievčat a štyroch chlapcov vytvoriť jedno trojčlenné družstvo, v ktorom bude jedno dievča a dvaja chlapci. Koľko rôznych možností má na vytvorenie družstva? - Máme 6
Máme 6 gulôčok rôznych farieb. Naraz vyberieme dve guľôčky. Koľko je možností? - Anička 3
Anička má 4 rôznofarebné pulóvre a 3 rôznofarebné sukne. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodnom obliekaní bude mať červený pulóver a modrú sukňu, ak vieme, že ich má vo svojom šatníku? - Učiteľ 2
Učiteľ má 20 otázok, z ktorých si študent na skúške vyberá dve. Študent sa naučil 10 otázok dobre, 6 čiastočne a 4 sa nenaučil vôbec. Aká je pravdepodobnosť že si vytiahne obe otázky také, ktoré vie dobre? - Súťažiaci
Súťažiaci majú vytvoriť zmrzlinový pohár, ktorý musí obsahovať tri rôzne druhy zmrzliny. Použiť môžu kakaovú, jogurtovú, vanilkovú, orieškovú, punčovú, citrónovú a čučoriedkovú zmrzlinu. Koľko rôznych zmrzlinových pohárov môžu súťažiaci vytvoriť? - Žiaci 16
Žiaci 5A si musia zvoliť trojčlenný triedny výbor. Pracovať v ňom je však ochotných iba 6 žiakov z 30. Koľko možností majú na jeho vytvorenie, ak nezáleží na funkcii, ktorú bude člen výboru vykonávať? - Klára 2
Klára si chce urobiť ovocný koktail z troch druhov ovocia. Má ananás, hrušky, banány, maliny a čerešne. Maximálne koľko rôznych kokteilov môže vytvoriť? - Marienka 3
Marienka má povinne prečitat tri knihy z piatich určených knih. Kolkými spôsobmi si môže vybrať tri knihy na čítanie? - Kombinácie
K (2, 8) + K (3, 4) = - Jarka 2
Jarka dostala v priebehu dňa tri rôzne známky (1-5). Koľko je možností pre známky, ktoré mohla dostať? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 - Zistite 5
Zistite, koľko rôznych štvorciferných čísel môžeme vytvoriť z číslic 3 a 8 tak, aby v každom vytvorenom štvorcifernom čísle boli použité dve číslice 3 a dve číslice 8. - Aká je 14
Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vyžrebované dvojciferné číslo má obidve číslice rovnaké? Výsledok zapíšte ako desatinné číslo.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.