Turistických 70204
Z parkoviska je možné na vrchol kopca vystúpiť po troch rôznych turistických trasách alebo vyjsť lanovkou a rovnakými štyrmi spôsobmi je možné zostúpiť z kopca späť na parkovisko, ako ilustruje obrázok. Cestou na vrchol kopca a späť je myslený výstup a zostup dohromady. Dve cesty na vrchol kopca a späť sú rôzne, pokiaľ sa líšia v spôsobe výstupu alebo zostupu.
a) Určite počet rôznych ciest na vrchol kopca a späť.
b)Určite počet rôznych ciest na vrchol kopca a späť tak, aby cesta z kopca bola iná ako cesta na kopec.
c) Určite počet rôznych ciest na vrchol kopca a späť tak, aby aspoň raz bola použitá lanovka.
d) Určite počet rôznych ciest na vrchol kopca a späť tak, aby lanovka bola použitá práve raz.
a) Určite počet rôznych ciest na vrchol kopca a späť.
b)Určite počet rôznych ciest na vrchol kopca a späť tak, aby cesta z kopca bola iná ako cesta na kopec.
c) Určite počet rôznych ciest na vrchol kopca a späť tak, aby aspoň raz bola použitá lanovka.
d) Určite počet rôznych ciest na vrchol kopca a späť tak, aby lanovka bola použitá práve raz.
Správna odpoveď:

Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku permutácií.
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Kopec
Do kopca vedú 2 cesty a 1 lanovka. a)koľko je všetkých možností tam a späť b)koľko je všetkých možností aby cesta tam a späť nebola rovnaká c)koľko je všetkých možností aby sme išli aspoň raz lanovkou
- Tri mestá a sedem ciest
Ak sú 3 cesty z mesta A do mesta B a 4 cesty z mesta B do mesta C, koľkými spôsobmi sa dá ísť z mesta A do mesta C a späť do mesta A cez mesto B bez toho, aby ste prechádzali rovnakou cestou dvakrát?
- MAKS 6
V Budáni je osem miest, z ktorých niektore su pospajane cestami. Na kazdom mieste kde cesta vychadza alebo vchadza do mesta je brana. Ziadne dve cesty sa nekrizuju ani nevchadzaju tou istou branou. Pocet bran sa zhoduje jednou z cisiel 5,15,21,24 alebo 27
- Z obce
Z obce A do obce B vedie peť ciest, z obce B do obce C vedú dve cesty a z obce A do obce C vedie priamo len jedna cesta. Koľkými rôznymi spôsobmi sa dá dostať: A) z obce A do obce C cez obec B? B) akokoľvek z obce A do obce C? C) akokoľvek z obce A do obc
- Zo Zubrohlavy
Zo Zubrohlavy do Bobrova vedie jedna asfaltová cesta, dve lesné cesty a jedna cyklocesta. Určite počet spôsobov, ktorými sa dostaneme zo Zubrohlavy do Bobrova a späť. Vypíšte všetky možnosti.
- Pravdepodobnosť 47373
Dostali sme za úlohu hádzať hracou kockou tak dlho, pokiaľ nám nepadne "šestka". a) Určite stredný počet hodov, ktoré budeme na splnenie úlohy musieť urobiť. b) Koľkokrát musíme kockou hodiť, aby pravdepodobnosť pádu aspoň jednej "šestky" bola aspoň 90 %
- V krabici 2
V krabici je 11 výrobkov, z ktorých sú práve 4 chybné. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 5 výrobkov tak, aby aspoň štyri neboli chybné?
- Karty 5
Vec, do ktorej vhodíte peniaz a viete sa cez ňu potom pozerať ako cez ďalekohľad, má v sebe celú sadu 81 setových kartičiek. Koľko existuje platných setov, ktoré obsahujú aspoň jednu modrú kartičku? Sety sú kartová hra. Každá setová karta má 4 vlastnosti:
- Turista 13
Turista prešiel z miesta A do B a späť za 3 hod 41 minút. Cesta z A do B vedie najskôr do kopca, potom po rovine a nakoniec z kopca. Turista išiel do kopca rýchlosťou 4 km/h, po rovine rýchlosťou 5 km/h a z kopca rýchlosťou 6 km/h. Vzdialenosť medzi A a B
- Pravdepodobnosť 71174
Určite pravdepodobnosť, že pri troch hodoch kockou padne aspoň raz 1.
- Nasledujúcich 43861
Budeme pracovať s triedou, v ktorej je 30 žiakov, 40% z nich sú chlapci, počet lavíc je 18. Určte počty možností v nasledujúcich zadaniach. 1) Určite, koľkými možnosťami je možné vybrať do súťaže trojicu žiakov, pokiaľ nie je určené, koľko je chlapcov a k
- Cesta
Na stavbu násypu cesty má voziť materiál 6 nákladných áut spolu 18 dní. Po troch dňoch bola poslaná na stavbu ešte 2 autá. Ako dlho celkom bude trvať navážanie materiálu?
- Dvojlôžkových 68214
Na sústredenie prišli najlepší riešitelia matematickej olympiády a ich vedúci. Všetci sa ubytovali v penzióne s dvojlôžkovými a trojlôžkovými izbami tak, že boli všetky lôžka v týchto izbách poľne obsadené. Dvojlôžkových izieb bola práve tretina zo všetký
- Nerozlíšiteľné 81481
Koľkými spôsobmi je možné zostaviť vežu z piatich žltých a štyroch modrých kociek tak, aby každá žltá kocka susedila s aspoň jednou ďalšou žltou kockou? Žlté kocky sú nerozlíšiteľné a rovnako tak modré kocky.
- Vlak ICE
Nemecké dráhy testujú nový vlak triedy ICE medzi Mníchovom a Berlínom. Do Berlína ide vlak najskôr pomaly rýchlosťou 100km / h. Späť z Berlína ide rýchlejšie. Ako rýchlo vlak musí ísť spiatočnou cestou, aby celková priemerná rýchlosť vlaku pri oboch cestá
- Traja strelci
Traja strelci strieľajú, každý raz, na ten istý terč. Prvý zasiahne cieľ s pravdepodobnosťou 0,7; druhý s pravdepodobnosťou 0,8 a tretí s pravdepodobnosťou 0,9. Aká je pravdepodobnsť, že terč zasiahnu: a) práve raz b) aspoň raz c) aspoň dvakrát
- MO Z8–I–3 - 2017 - Adelka
Adelka mala na papieri napísané dve čísla. Keď k nim pripísala ešte ich najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok, dostala štyri rôzne čísla menšie ako 100. S úžasom zistila, že keď vydelí najväčšie z týchto štyroch čísel najmenším, dostane na