Planimetria - príklady
Planimetria inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Typickými úlohami v planimetrií je nájsť obvod a obsah rovinných útvarov.Planimetria je podobor geometrie, ktorý sa zameriava výhradne na rovinné útvary (kruh, trojuholník, štvoruholník) a ich:
- Vzájomné polohy (kolmosť, rovnobežnosť),
- Metrické vlastnosti (obvod, obsah),
- Konštrukčné úlohy (pomocou kružidla a pravítka).
Príklad:
- Planimetria: Výpočet obsahu kruhu S = π r2 .
- Stereometria: Výpočet objemu gule V = 43π r3 .
Planimetria je teda časťou geometrie, ktorá sa obmedzuje na dvojrozmerné útvary.
Počet nájdených príkladov: 3507
- Chodník 11
Po obvode štvorcového pozemku so stranou 28 metrov má byť vybudovany chodník široký 1,5 metra. O koľko sa zmenší výmera pozemku? - Tretí uhol
Aký je tretí uhol trojuholníka, pokiaľ prvé dva uhly majú veľkosti 50° a 60°? - Obvod 37
Obvod štvorca je o=18. Aká je dĺžka strany a štvorca? - Obsah kosoštvorca
Vypočítajte obsah kosoštvorca, ktorého uhlopriečky sú u=12, v=19 - Ovál bežecký
Janko behá po obvode kruhu, ktorý má priemer 24 m. Koľko kilometrov zabehne, ak kruh obehne štyrikrát? - Obvod 59
Obvod kruhového zahona je 36m. Zisti dĺžku časti jeho obvodu, ktorá prislucha danym stredovým uhlom: 90°,45°30°,120°,15° - Podložky 2
Koľko m štvorcových treba na výrobu 40 ks drevených podložiek tvaru rovnostranného trojuholníka so stranou 30 cm a výškou 26 cm? - Kosodĺžnik - uhlopriečky
Kosodĺžník ABCD má stranu a = 80 cm a stranu b = 50 cm. Uhlopriečky u1 a u2 medzi sebou zvierajú uhol 60 stupňov. Vypočítajte obsah kosodĺžníka. - Traktor 18
Traktor ťahá za sebou štyri sejačky, z ktorých každá má šírku 18/5 metra. Traktor sa pohybuje počas sejby rýchlosťou 4,5 km/h. Koľko hektárov poľa zaseje traktorista za 7,5 hodiny? - Zábradlie 3
Zábradlie v múzeu je vyplnené 18 sklenenymi doskami tvaru rovnobežníka s dĺžkou strany 40cm a príslušnou výškou dĺžky 65cm. Kolko m² skla bolo treba na vyrobu týchto výplní? - Ovocný 5
Ovocný sad má rozmery 70m a 180m. Aký dlhý je plot okolo sadu ak na jednej jeho strane je umiestnená 3 m široká brána? - Osivo tráva
Koľko kilogramov trávového semena treba na založenie trávnika na pozemku tvaru kosodĺžnika so stranami 55m a 40 m, ak výška na kratšiu stranu je 22m a 1kg osiva stačí na 40 m štvorcovích plochy? - V pravouhlom 15
V pravouhlom trojuholníku ABC s preponou c dĺžka odvesny b = 4,5 cm a tg α = 2/3. Aká je dĺžka odvesny a? - Rodina - pozemok
Rodina Veselých si kúpila pozemok s rozmermi 30 1/2 m a 26 2/3 m. Prv než začnú stavať, ho chcú oplotiť. Koľko metrov pletiva musia kúpiť, ak nechajú 2 7/8 m na bránu? - V rovnobežníku 4
V rovnobežníku ABCD má uhol pri vrchole B veľkosť 108°. Akú veľkosť má uhol pri vrchole D? - Činky
Nelka drží v pripaženej ruke činku. Potom ju dvíha tak, že ruku ohýba iba v lakti, pričom opise uhol 135°. Cvik sa končí spúštaním činky po tej istej dráhe. Koľko meria trajektória, po ktorej sa pohybuje činka, ak Nelka cvik opakuje každou rukou 15-krát a - Koleso
Škoda Kadjar ma priemer kolesa 65cm. Akú dráhu prejde ak sa otočí 100-krát? - Vypočítaj 452 Vypočítaj dĺžku kružnicového oblúka a obsah kruhového výseku, ak polomer kruhu je 8,3 centimetrov a stredový uhol alfa=104 stupňov.
- Stredy strán
Daný je štvorec ABCD. Body EFGH sú stredy jeho strán. Akú časť obsahu štvorca ABCD tvorí obsah štvorca vzniknutý v jeho strede spojením bodov AF, BG, CH a DE? - Na obrázku 6
Na obrázku sú dva obdĺžniky ABCD a DEFG, pričom |DE|=3 CM, |AD|=6 CM, |DG|= 5, |CD|= 10 CM. Vypočítajte obsah štvoruholníka ACEG. Popis obrázka: obdĺžniky majú spoločný jeden vrchol D. Obdĺžnik ABCD má dvojnásobne dlhé strany ako DEFG. Všetky stranu sú bu
Máš príklad, ktorý si tu nenašiel vyriešenú? Pošli nám tento príklad a my Ti ho skúsime vypočítať.
