Príklady na štvoruholník
Štvoruholník je rovinný geometrický útvar, mnohouholník so štyrmi vrcholmi a štyrmi stranami. Štvoruholníky môžu byť konvexné (vypuklé) alebo nekonvexné (konkávne, vyduté). Patria sem aj rôznobežník, rovnobežník, obdĺžnik, kosoštvorec, štvorec, lichobežník, deltoid. Súčet veľkostí vnútorných uhlov štvoruholníka je rovný 360° (2π), čo vyplýva z toho, že ho možno uhlopriečkou rozdeliť na dva trojuholníky.Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.
Počet nájdených príkladov: 74
- V štvoruholniku
V štvoruholniku je uhol α dvakrát väčší od uhla β. uhol γ je 80% uhla α a uhol δ je o 30° väčší od uhla α. Urč uhly tohoto štvoruholnika. - Čomu sa
Čomu sa rovná obvod štvoruholníka, ktorého prvá strana je o 3 cm dlhšia ako druhá strana, tretia strana je o 5 cm kratšia ako štvrtá strana a druhá strana je o 2 cm kratšia ako štvrtá strana. - Štvoruholníku 81544
Vo všeobecnom štvoruholníku ABCD je uhol β o 9° väčší ako uhol α, uhol γ je o 24° väčší ako uhol α a uhol δ je o 50° väčší ako uhol β. Urči veľkosti jednotlivých uhlov. - Štvoruholník 78264
PQRS je štvoruholník s P(4,4), S(8,8) a R(12,8). Ak vektor PQ=4*vektor SR, nájdite súradnice Q. Vyriešte to - Štvrtá strana Obvod štvoruholníka (štvorstranný rovinný útvar) je 125 cm. Ak tri známe strany merajú a = 12 cm, b = 45 cm a c = 30,5 cm, aká dlhá je štvrtá strana?
- Štvoruholníku 42151
Výpočty z geometrie: Pomery strán štvoruholníka sú 3: 6: 4,5: 3,5. Vypočítajte ich dĺžky, ak obvod je 51 cm. Veľkosti uhlov v štvoruholníku sú = 29°30', = 133°10',= 165°20'. Aká je veľkosť uhla D? - MO Z6-I-3 2022
Magda si vystrihla dva rovnaké rovnoramenné trojuholníky, z ktorých každý mal obvod 100 cm. Najprv z týchto trojuholníkov zložila štvoruholník tak, že ich k sebe priložila ramenami. Potom z nich zložila štvoruholník tak, že ich k sebe priložila základňami - Štvorboký ihlan 7
Pravidelný štvorboký ihlan má objem 24 dm³ a výšku 45 cm. Vypočítajte jeho povrch. - Štvoruholník 14
Daný je štvorec ABCD. Stred AB je E, stred BC je F, CD je G a stred DA je H. Spojíme AF, BG, CH a DE. Vo vnútri štvorca (približne v strede) priesečníky týchto úsečiek vytvoria štvoruholník. Vypočítajte obsah tohto štvoruholníka. Ďakujem - Štvoruholník 13
Štvoruholník ABCD je súmerný podľa uhlopriečky AC. Dĺžka AC je 12 cm, dĺžka BC je 6 cm a vnútorný uhol pri vrchole B je pravý. na stranách AB, AD sú dané body E, F tak, že trojuholník ECF je rovnostranný. Určite dĺžku úsečky EF. - Štvoruholník 4
Štvoruholník ABCD je zložený z dvoch pravouhlých trojuholníkov ABD a BCD. Pre dĺžky strán platí: |AD| = 3cm, |BC| = 12cm, |BD| = 5cm. Koľko centimetrov štvorcových má štvoruholník ABCD? Uhly DAB a DBC sú pravé. - Zeleninovej 75764
Štyri strany zeleninovej záhrady sú 15 1/2 stopy, 18 3/4 stopy, 24 1/4 stopy a 30 1/2 stopy (1 stopa = 1 ft = 0,30 m). Koľko stôp oplotenia je potrebných na obídenie záhrady? (odpoveď napíšte ako celé číslo) - Katka MO
Katka narysovala trojuholník ABC. Stred strany AB si označila ako X a stred strany AC ako Y. Na strane BC chce nájsť taký bod Z, aby obsah štvoruholníka AXZY bol čo najväčší. Akú časť trojuholníka ABC môže maximálne zaberať štvoruholník AXZY? - Hmotný bod
Na hmotný bod pôsobia dve rovnaké sily o veľkosti 30 N. Určte veľkosť výslednica, zvierajú ak tieto sily uhol 42°. - Z8–I–5 MO 2019
Pre osem navzájom rôznych bodov ako na obrázku platí, že body C, D, E ležia na priamke rovnobežnej s priamkou AB, F je stredom úsečky AD, G je stredom úsečky AC a H je priesečníkom priamok AC a BE. Obsah trojuholníka BCG je 12 cm² a obsah štvoruholníka DF - Štvorboký hranol - S,V
Pravidelný štvorboký hranol má hranu podstavy a = 7,1 cm a bočnú hranu = 18,2cm dlhú. Vypočítajte jeho objem a povrch. - Uhly štvoruholníka
Ako veľké sú uhly štvoruholníka, ak sú v pomere 8: 9: 10: 13? - Plocha stanu
Vypočítaj, koľko plátna ( bez podlahy ) sa spotrebuje na zhotovenie stanu, ktorý má tvar pravidelného štvorbokého ihlana. Hrana podstavy má dĺžku 3 m a výška stanu je 2m . - Dané sú 3
Dané sú dva výroky: Prvý výrok: „Ak je štvoruholník rovnobežník, tak sa jeho uhlopriečky navzájom rozpoľujú. “ Druhý výrok: „Ak sa uhlopriečky štvoruholníka navzájom rozpoľujú, tak štvoruholník je rovnobežník. “ Koľko z nasledovných tvrdení o daných výrok - Kosý hranol
Aký objem má štvorboký kosý hranol s podstavnými hranami o dĺžke a = 1m, b = 1,1m, c = 1,2 m, d = 0,7m, ak bočná hrana s dĺžkou h = 3,9m má odchýlku od podstavy 20° 35 'a hrany a, b zvierajú uhol 50,5°.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.
