Kosý hranol

Aký objem má štvorboký kosý hranol s podstavnými hranami o dĺžke a = 1m, b = 1,1m, c = 1,2 m, d = 0,7m, ak bočná hrana s dĺžkou h = 3,9 m má odchýlku od podstavy 20°35' a hrany a, b zvierajú uhol 50,5°?

Správna odpoveď:

V =  1,0113 m3

Postup správneho riešenia:

a=1 m b=1,1 m c=1,2 m d=0,7 m  h=3,9 m φ=20+35/60=1224720,5833  β=50,5   u2 = a2+b2  2 a b cos β u=a2+b22 a b cosβ=a2+b22 a b cos50,5° =12+1,122 1 1,1 cos50,5° =12+1,122 1 1,1 0,636078=0,90035 m  s=(a+b+u)/2=(1+1,1+0,9003)/21,5002 m S1=s (sa) (sb) (su)=1,5002 (1,50021) (1,50021,1) (1,50020,9003)0,4244 m  s2=(c+d+u)/2=(1,2+0,7+0,9003)/21,4002 m S2=s2 (s2c) (s2d) (s2u)=1,4002 (1,40021,2) (1,40020,7) (1,40020,9003)0,3132 m  h2=h sinφ=h sin20,583333333333° =3,9 sin20,583333333333° =3,9 0,351569=1,37112 m  S=S1+S2=0,4244+0,31320,7376 m  V=S h2=0,7376 1,3711=1,0113 m3

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: