Kosý hranol

Aký objem má štvorboký kosý hranol s podstavnými hranami o dĺžke a = 1m, b = 1,1m, c = 1,2 m, d = 0,7m, ak bočná hrana s dĺžkou h = 3,9m má odchýlku od podstavy 20° 35 'a hrany a, b zvierajú uhol 50,5°.

Správny výsledok:

V =  1,0113 m3

Riešenie:

a=1 m b=1.1 m c=1.2 m d=0.7 m  h=3.9 m φ=20+35/60=2471220.5833 β=50.5  u2=a2+b22 a b cosβ u=a2+b22 a b cosβ=a2+b22 a b cos50.5 =12+1.122 1 1.1 cos50.5 =12+1.122 1 1.1 0.636078=0.90035  s=(a+b+u)/2=(1+1.1+0.9003)/21.5002 m S1=s (sa) (sb) (su)=1.5002 (1.50021) (1.50021.1) (1.50020.9003)0.4244 m  s2=(c+d+u)/2=(1.2+0.7+0.9003)/21.4002 m S2=s2 (s2c) (s2d) (s2u)=1.4002 (1.40021.2) (1.40020.7) (1.40020.9003)0.3132 m  h2=h sinφ=h sin20.5833333333 =3.9 sin20.5833333333 =3.9 0.351569=1.37112  S=S1+S2=0.4244+0.31320.7376 m  V=S h2=0.7376 1.3711=1.0113 m3

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Rovnobežník - uhlopriečky
    Parallelogram_1 Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°.
  • Štvorboký hranol
    hranol4sreg Vypočítaj objem (V) a povrch (S) pravidelného štvorbokého hranola, ktorého výška je 28,6 cm a odchýlka telesové uhlopriečky od roviny podlahy je 50°.
  • Vodný kanál
    trapezium_prism_2 Prierez vodného kanála je lichobežník. Šírka sna je 19,7 m, šírka vodnej hladiny je 28,5 m, bočné steny majú sklon 67°30´ a 61°15´ . Vypočítajte, aké množstvo vody pretečie kanálom za 5 minút, ak rýchlosť vodného prúdu je 0,3 m/s.
  • Vzdialenosť bodov 2
    jehlan_4b_obdelnik_1 Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, v ktorom AB= a= 4 cm a v= 8 cm. Nech S je stred CV. Vypočítajte vzdialenosť bodov A a S.
  • Hranol 4b
    hranol4sreg Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého hranola ktorého výška je 28,6cm a telesová uhlopriečka zviera s rovinou podstavy uhol 50 stupňov.
  • Ihlanček
    pyramid_4 Vypočítajte objem kolmého ihlana, ktorého bočná strana dĺžky 5cm zviera so štvorcovou podstavou uhol s veľkosťou 60 stupňov.
  • Ihlan 14
    ihlan Urči povrch pravidelného štvorbokého ihlana, keď je daný jeho objem V = 120 a uhol bočnej steny s rovinou podstavy je α = 42°30´.
  • Štvorboký ihlan - objem a povrch
    jehlan3 V pravidelnom štvorbokom ihlane je výška 6,5 cm a uhol medzi podstavou a bočnou stenou je 42°. Vypočítaj povrch a objem telesa. Výpočty zaokrúhliť na 1 desatinné miesto.  
  • Výška 18
    hranol Výška pravidelného štvorbokého hranola je v=10 cm, odchýlka telesovej uhlopriečky od podstavy je 60°. Určte dĺžku podstavových hrán, povrch a objem kvádra.
  • Odchýlka podstavy a bočnej strany
    kuzel2_1 Povrch rotačného kužeľa je 30 cm2, obsah jeho plášťa je 20 cm2. Vypočítajte odchýlku strany tohto kužeľa od roviny podstavy.
  • Štvorboký ihlan
    jehlan Je daný pravidelný štvorboký ihlan. Dĺžka hrany podstavy a = 6,5 cm, bočná hrana s = 7,5 cm. Vypočítajte objem a obsah plášťa.
  • Do kužeľa
    sphere_in_cone Do kužeľa je vpísaná guľa (prienik ich hraníc sa skladá z kružnice a jedného bodu). Pomer povrchu gule a obsahu podstavy je 4:3. Rovina, ktorá prechádza osou kužeľa, reže kužeľ v rovnoramennom trojuholníku. Určte veľkosť uhla oproti základni tohto trojuho
  • Odchýlka priamok
    kvadr_1 Určte odchýlku priamok AG, BH v kvádra ABCDEFGH, ak je dané | AB | = 3cm, | AD | = 2cm, | AE | = 4cm
  • Uhlopriečka 22
    kosostvorec_3 Aké dlhé sú uhlopriečky e, f v kosoštvorci, ak jeho strana je dlhá 5 cm a jeho obsah je 20 cm2?
  • Pravidelný
    jehlan_4b_obdelnik_1 Pravidelný štvorboký ihlan má podstavnou hranu a = 1,56 dm a výšku v = 2,05dm. Vypočítajte: a) odchýlku roviny bočnej steny od roviny podstavy b) odchýlku bočnej hrany od roviny podstavy
  • Štvorboký ihlan v2
    pyramid_4s Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ak je obsah podstavy 20 cm2 a odchýlka bočnej hrany od roviny podstavy je 60 stupňov.
  • Sklársky príklad
    pohgar Koľko skla potrebujeme na vyrobu pohara s podstavou pravidelneho 5 uholnika ak obsah 1 trojuholnika v postave je 4,2 cm2 a vyška telesa je 10 cm?