Kosý hranol

Aký objem má štvorboký kosý hranol s podstavnými hranami o dĺžke a = 1m, b = 1,1m, c = 1,2 m, d = 0,7m, ak bočná hrana s dĺžkou h = 3,9m má odchýlku od podstavy 20° 35 'a hrany a, b zvierajú uhol 50,5°.

Správna odpoveď:

V =  1,0113 m3

Postup správneho riešenia:

a=1 m b=1,1 m c=1,2 m d=0,7 m  h=3,9 m φ=20+35/60=1224720,5833  β=50,5   u2=a2+b22 a b cosβ u=a2+b22 a b cosβ=a2+b22 a b cos50,5° =12+1,122 1 1,1 cos50,5° =12+1,122 1 1,1 0,636078=0,90035 m  s=(a+b+u)/2=(1+1,1+0,9003)/21,5002 m S1=s (sa) (sb) (su)=1,5002 (1,50021) (1,50021,1) (1,50020,9003)0,4244 m  s2=(c+d+u)/2=(1,2+0,7+0,9003)/21,4002 m S2=s2 (s2c) (s2d) (s2u)=1,4002 (1,40021,2) (1,40020,7) (1,40020,9003)0,3132 m  h2=h sinφ=h sin20,583333333333° =3,9 sin20,583333333333° =3,9 0,351569=1,37112 m  S=S1+S2=0,4244+0,31320,7376 m  V=S h2=0,7376 1,3711=1,0113 m3

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: