Pravidelný

Pravidelný štvorboký ihlan má podstavnou hranu a = 1,56 dm a výšku v = 2,05dm.
Vypočítajte:

a) odchýlku roviny bočnej steny od roviny podstavy
b) odchýlku bočnej hrany od roviny podstavy

Správny výsledok:

A =  69,1688 °
B =  61,7157 °

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=1.56\text{ dm } \\ h=2.05\text{ dm } \\ \tan A=h:(a\mathrm{/}2) \\ A={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \arctan (2\cdot h\mathrm{/}a)={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \arctan (2\cdot 2.05\mathrm{/}1.56)=69.1688^{\circ }=69^{\circ }10^{\mathrm{\prime }}8\mathrm{"} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} u=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 1.56\doteq 2.2062\text{ dm } \\ \tan B=h:(u\mathrm{/}2) \\ B={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \arctan (2\cdot h\mathrm{/}u)={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \arctan (2\cdot 2.05\mathrm{/}2.2062)=61.7157^{\circ }=61^{\circ }42^{\mathrm{\prime }}57\mathrm{"} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Ihlan
  Je daný ihlan, podstava a = 5 cm, výška v = 8 cm; a) urči odchýlku roviny ABV od roviny podstavy b) odchýlku protejších bočných hrán
• Pyramída
  Aký je uhol medzi stenami a základňou trojbokej pyramídy, ktorej strany sú rovnaké?
• TV tower
  Vypočítajte výšku televíznej veže, ak pozorovateľ, ktorý stojí 430 m od päty veže vidí vrchol pod výškovým uhlom 23°?
• Lanovka 7
  Lanovka stúpla pod uhlom 15°. Výškový rozdiel medzi hornou a dolnou stanicou je 106m . Vypočítaj aká je dlhá dráha.
• Reflektor
  Kruhový reflektor vrhá svetelný kužeľ s vrcholovým uhlom o veľkosti 49° a je zavesený vo výške 33 m na stožiaru tak, že os svetelného kužeľa zviera s osou stožiaru uhol o veľkosti 30°. Akú najväčšiu dĺžku osvetlí reflektor na vodorovnej rovine?
• Rebrík 9
  Rebrík sa opiera o múr vo výške 7,5 m. Uhol sklonu rebríka je 76°. Ako ďaleko je spodný koniec rebríka na zemi vzdialený od múru?
• Javor
  Vrchol stromu - javora vidno zo vzdialenosti 6 m od kmeňa stromu z výšky 1,6 m pod uhlom 51°. Zistite výšku stromu.
• Uhlopriečka štvorca
  Vypočítajte dľžku uhlopriečky štvorca, ktorého strana je a=11 cm.
• Strana švorca
  Vypočítaj dĺžku strany švorca, ktorého uhlopriečka má dĺžku 10 m.
• Profil
  Profil priekopy je rovnoramenný lichobežník so základňami s dĺžkou 80m a 60m. Sklon bočnej steny priekopy je 80°. Výpočítaj hĺbku priekopy.
• Rovnoramenný
  Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka je 18 dm². Vypočítaj dĺžku jeho základne.
• V pravouhlom 6
  V pravouhlom trojuholniku ABC su dané dĺžky odvesien a=15cm b=36cm. Vypocitaj dĺžku ťažnice tc.
• Stúpanie
  Pri vodorovnej vzdialenosti 2,4 km cesta stúpne o 3,6 m. Máme vypočítať stúpanie v ‰ (promile).
• Kúpalisko - prázdniny
  Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
• Stredná priečka
  Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
• Vysoký múr
  Mám vysoký múr 2m. Potrebujem 15 stupňov uhol (smerom nahor) na ďalší múr vzdialený 4m. Aký vysoký musí byť druhý múr?
• Strom
  Aký vysoký je strom, ktorý pozorujem v zornom uhle 52°? Ak stojím 5 m od stromu a 2m nad zemou.