Pravidelný

Pravidelný štvorboký ihlan má podstavnou hranu a = 1,56 dm a výšku v = 2,05 dm.
Vypočítajte:

a) odchýlku roviny bočnej steny od roviny podstavy
b) odchýlku bočnej hrany od roviny podstavy

Správna odpoveď:

A =  69,1688 °
B =  61,7157 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=1,56\text{dm} \\ h=2,05\text{dm} \\ \mathrm{tg}A=h:(a/2) \\ A=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(2\cdot h/a)=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(2\cdot 2,05/1,56)=69,1688^{\circ }=69°10^{\prime }8" \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} u=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 1,56\doteq 2,2062\text{dm} \\ \mathrm{tg}B=h:(u/2) \\ B=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(2\cdot h/u)=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(2\cdot 2,05/2,2062)=61,7157^{\circ }=61°42^{\prime }57" \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad