Pravidelný

Pravidelný štvorboký ihlan má podstavnou hranu a = 1,56 dm a výšku v = 2,05dm.
Vypočítajte:

a) odchýlku roviny bočnej steny od roviny podstavy
b) odchýlku bočnej hrany od roviny podstavy

Správny výsledok:

A =  69,1688 °
B =  61,7157 °

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=1.56\text{ dm } \\ h=2.05\text{ dm } \\ \mathrm{tg}A=h:(a\mathrm{/}2) \\ A={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \mathrm{arctg}(2\cdot h\mathrm{/}a)={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \mathrm{arctg}(2\cdot 2.05\mathrm{/}1.56)=69.1688^{\circ }=69^{\circ }10^{\mathrm{\prime }}8\mathrm{"} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} u=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 1.56\doteq 2.2062\text{ dm } \\ \mathrm{tg}B=h:(u\mathrm{/}2) \\ B={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \mathrm{arctg}(2\cdot h\mathrm{/}u)={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \mathrm{arctg}(2\cdot 2.05\mathrm{/}2.2062)=61.7157^{\circ }=61^{\circ }42^{\mathrm{\prime }}57\mathrm{"} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Štvorboký
  Pravidelný štvorboký ihlan má objem 24dm3 a podstavnou hranu a = 4 dm. Vypočítajte: a/výšku ihlanu b/výšku pobočnom steny c/povrch ihlanu
• Štvorboký ihlan v2
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ak je obsah podstavy 20 cm² a odchýlka bočnej hrany od roviny podstavy je 60 stupňov.
• Ihlan
  Je daný ihlan, podstava a = 8 cm, výška v = 15 cm; a) urči odchýlku roviny ABV od roviny podstavy b) odchýlku protejších bočných hrán
• Ihlan - uhol
  Vypočítajte povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ktorého podstavná hrana meria 6 cm, ak je odchýlka roviny bočnej steny od roviny podstavy 50 stupňov.
• Vzdialenosť bodov 2
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, v ktorom AB= a= 4 cm a v= 8 cm. Nech S je stred CV. Vypočítajte vzdialenosť bodov A a S.
• Pravidelný 3
  Pravidelný štvorboký ihlan je vysoký 2 m. Výška bočnej steny je 2,8 m. Aké rozmery má podstava? Vypočítaj povrch a objem ihlana.
• Pravidelný 4bi
  Pravidelný štvorboký ihlan má uhlopriečku podstavy 5√2 cm a bočné hrany majú dĺžku 12√2 cm. Vypočítaj výšku ihlana a jeho povrch.
• Urči objem 2
  Urči objem pravidelného osembokého ihlana, ktorého výška v = 100 a uhol bočnej hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
• Ihlan
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan, dĺžka podstavné hrany je 6 cm a výška ihlanu je 10 cm. vypočítajte dĺžku bočnej hrany.
• Pravidelný 4
  Pravidelný štvorboký ihlan má dĺžku podstavnej hrany 6 cm a dĺžka bočnej hrany je 9 centimetrov. Vypočítaj objem a obsah
• Vypočítajte
  Vypočítajte veľkosť odchýlky telesové uhlopriečky a bočné hrany c kvádra s rozmermi: a = 28cm, b = 45cm a c = 73cm. Ďalej vypočítajte veľkosť odchýlky telesové uhlopriečkou od roviny podstavy.
• Šesťboký ihlan
  Pravidelný šesťboký ihlan má rozmery: dĺžka hrany podstavy a = 1,8 dm, výška ihlanu v = 2,4 dm. Vypočítajte povrch a objem ihlanu.
• Kosý hranol
  Aký objem má štvorboký kosý hranol s podstavnými hranami o dĺžke a = 1m, b = 1,1m, c = 1,2 m, d = 0,7m, ak bočná hrana s dĺžkou h = 3,9m má odchýlku od podstavy 20° 35 'a hrany a, b zvierajú uhol 50,5°.
• Štvorboký ihlan
  Koľko metrov štvorcových je potreba na pokrytie veže tvaru pravidelného štvorbokého ihlanu o podstavné hrane 10 metrov, ak je odchýlka bočnej hrany od roviny podstavy 68 °? Pri pokrytí sa počíta s odpadom 10%.
• Uhol mimobežiek
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV ; |AB|=4cm; v=6cm. Určte uhol priamok AD a BV.
• Štvorboký ihlan 7
  Pravidelný štvorboký ihlan má objem 24 dm³ a výšku 45 cm. Vypočítajte jeho povrch.
• Pravidelný 9
  Pravidelný štvorboký hranol má povrch 250 dm², jeho plášť má obsah 200 dm². Vypočítaj jeho podstavnú hranu.