Štvorboký

Pravidelný štvorboký ihlan má objem 24dm³ a podstavnou hranu a = 4 dm.
Vypočítajte:
a/výšku ihlanu
b/výšku pobočnom steny
c/povrch ihlanu

Správna odpoveď:

h =  4,5 dm
h₂ =  4,9244 dm
S =  55,3954 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=24{\text{dm}}^3 \\ a=4\text{ dm } \\ {S}_1=a^2=4^2=16{\text{dm}}^2 \\ V={\displaystyle \frac{1}{3}}{S}_{1}h \\ h={\displaystyle \frac{3\cdot V}{S_1}}={\displaystyle \frac{3\cdot 24}{16}}={\displaystyle \frac{9}{2}}\text{ dm}=4.5\text{ dm} \end{gathered}$$

$h_2=\sqrt{h^2+(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{4.5^2+(4\mathrm{/}2{)}^2}=4.9244\text{ dm}$

$$\begin{gathered} S_2={\displaystyle \frac{a\cdot h_2}{2}}={\displaystyle \frac{4\cdot 4.9244}{2}}=\sqrt{97}{\text{dm}}^2\doteq 9.8489{\text{dm}}^2 \\ S=S_1+4\cdot S_2=16+4\cdot 9.8489=55.3954{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Štvorboký ihlan 7
  Pravidelný štvorboký ihlan má objem 24 dm³ a výšku 45 cm. Vypočítajte jeho povrch.
• Vypočítajte 28
  Vypočítajte povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ktorý má objem 24 dm³ a výšku 45 cm.
• Je štvorboký
  Je štvorboký ihlan, ktorý má podstavu obdĺžnik s rozmermi 24cm, 13cm. Výška ihlanu je 18cm. Vypočítajte: 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
• Štvorboký ihlan
  Máme pravidelný štvorboký ihlan s podstavnou hranou a = 10 cm a výškou v = 7cm. Vypočítajte 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
• Tretí rozmer
  Vypočítajte tretí rozmer kvádra. a) V = 224 m³, a = 7 m, b = 4 m b) V = 216 dm³, a = 9 dm, c = 4 dm
• Pravidelný
  Pravidelný štvorboký ihlan má podstavnou hranu a = 1,56 dm a výšku v = 2,05dm. Vypočítajte: a) odchýlku roviny bočnej steny od roviny podstavy b) odchýlku bočnej hrany od roviny podstavy
• Štvorboký
  Štvorboký ihlan má obdĺžnikovú podstavu s rozmermi 24 cm x 3,2D a telesovú výšku 0,4m. Vypočítaj jeho objem a povrch.
• Šesťboký ihlan
  Pravidelný šesťboký ihlan má rozmery: dĺžka hrany podstavy a = 1,8 dm, výška ihlanu v = 2,4 dm. Vypočítajte povrch a objem ihlanu.
• Objem 32
  Objem trojbokého hranola je 200 dm³ a podstava je trojuholník so stranou 10 dm a k nej prislúchajúcou výškou 5 dm. Vypočítajte výšku hranola.
• Nepravidelný ihlan
  Ihlan s obdĺžnikovou podstavou s rozmermi 6 dm a 8 dm má bočné hrany dĺžky 13 dm. Vypočítajte povrch a objem tohto ihlanu.
• Šesťboký ihlan 3
  Pravidelný šesťboký ihlan má podstavnú hranu 20 cm, bočnú hranu 40 cm. Vypočítaj výšku a povrch ihlana
• Objem 24
  Objem gule je 1 m³, aký je jej povrch?
• Trojboký ihlan
  Je daný kolmý pravidelný trojboký ihlan: a = 5 cm, v = 8 cm, V = 28,8 cm³. Aký je jeho obsah (povrch)?
• Pravidelný 3
  Pravidelný štvorboký ihlan je vysoký 2 m. Výška bočnej steny je 2,8 m. Aké rozmery má podstava? Vypočítaj povrch a objem ihlana.
• Povrch kocky
  Určte povrch kocky, ktorá má objem 1/1m³ 2/0,001 m³ 3/8000 mm³
• Výška stanu
  Aká je výška stanu tvaru pravidelného štvorbokého ihlana, ktorého objem je 3 dm³ a podstava má obsah 6 dm²?
• Objem kužeľa
  Objem rotačného kužeľa je 1 018,87 dm³, jeho výška je 120 cm. Aký je povrch kužeľa?