Objem - slovné úlohy a príklady

Objem je veľkosť priestoru, ktorý vypĺňa, zaberá nejaké teleso.

  1. Mlieko
    cow V troch nádobách bolo celkom 22 litrov mlieka. V prvej nádobe bolo o 6 litrov viac ako v druhej. Po preliatí 5 litrov z prvej nádoby do tretej je v druhej a tretej nádobe rovnaké množstvo mlieka. Koľko litrov mlieka bolo pôvodne v prvej nádobe?
  2. Jožko 2
    cubes3 Jožko si vymodeloval z plastelíny. Na modelovanie kocky s hranou dlhou 3 cm spotreboval 27g plaselíny. Koľko gramou plastelíny bude potrebovať na vymodelovanie kocky s hranou 6cm?
  3. Osový 6
    rez_kuzel Osový rez kužeľa je rovnoramenný trojuholník, v ktorom je pomer priemeru kužeľa a steny kužeľa 2:3. Vypočítajte jeho objem, ak viete, že jeho plocha je 314 cm štvorcových.
  4. Kužeľ 20
    kuzel3 Vypočítajte objem a plochu kužeľa, ktorého výška je 10 cm a v osovom reze zviera so stenou kužeľa uhol 30 stupňov.
  5. Dĺžku hrany
    cube_shield Urči dĺžku hrany kocky, ktorá má povrch cm2 a objem v cm3 vyjadrený rovnakým číslom.
  6. Bazén
    bazen Koľko hl vody je v bazéne tvaru kvádra (a=25m, b=8m), ak plocha zmáčaných stien je 279.2m2?
  7. Do nádoby
    valec Do nádoby pravidelného štvorbokého hranola s podstavovou hranou a= 10.6cm a stenovou uhlopriečkou 3.9dm sme naliali vodu do výšky 34cm a následne sme vložili 6cm dlhý valec s priemerom 10cm. Koľko litrov vody pretieklo?
  8. Valcova
    valec Valcova nádoba s priemerom 1,8m obsahuje 2000l vody. Akú plochu (v dm2) tejto nádoby obmýva voda?
  9. Urči objem 2
    octagonl_pyramid2 Urči objem pravidelného osembokého ihlana, ktorého výška v = 100 a uhol bočnej hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
  10. Ihlan 14
    ihlan Urči povrch pravidelného štvorbokého ihlana, keď je daný jeho objem V = 120 a uhol bočnej steny s rovinou podstavy je α = 42°30´.
  11. Objem kvádra 3
    cuboid Vypočitajte objem kvádra ak steny majú obsah 30cm², 35cm², 42cm²
  12. Bazén 33
    bazen_1 Bazén má tvar kvádra s rozmermi 70dm, 25m, 200cm. Kolko hl vody sa zmestí do bazéna?
  13. Bazén 32
    inlets Bazén sa môže napĺňať dvoma rôznymi prítokmi. Prvým prítokom by sa naplnil bazén za 18 hodín, obidvoma za 6 hodín. Za koľko hodín by sa bazén naplnil druhým prítokom?
  14. 100litrov
    roztoky 100 litrov alkoholu ma 70% Koľko litrov vody treba priliať, aby mal alkohol 60%?
  15. Filter
    bazen Je bazén s objemom 3500 litrov. Filter filtruje rýchlosťou 4m kubické za hodinu. Za koľko minút by prefiltroval celý bazén?
  16. Kocka 2 × 2 × 2
    222cube Kocka 2 × 2 × 2 sa má skonštruovať pomocou 4 bielych a 4 čiernych kociek. Koľko rôznych kociek sa dá takto skonštruovať? (Dve kocky sa nelíšia, ak je možné jednu získať rotáciou druhej. )
  17. Mlieko zdražuje
    milk Oproti minulému roku sa cena mlieka tento rok v máji zdvojnásobila a v októbri klesla na polovicu zvýšenej ceny. Teraz stojí liter mlieka 50 centov. Koľko eur stálo 100 litrov mlieka minulý rok?
  18. Nákup 6
    rajciny V obchode Janko kúpil 300g šunky,5 rožkov, 1,5kg paradajok a 2l mlieka. Jednotkové ceny sú uvedené v tabuľke - šunka 6,50e/kg, rožky 0,06e/ks paradajky 3,4e/kg mlieko 0,95e/l. Kolko zaplatil Janko za nákup?
  19. Studňa
    water Vrt studne má prítok 2 m3 za hodinu. Keď nie je odber, je vo vrte stabilne 28 litra vody. Sací kôš čerpadla je na dne vrtu. O 14.00 sa začal odber, pri ktorom bolo každú sekundu odčerpanie 0,5 litra vody. V koľko hodín bude voda vo studničním vrte vyčerpa
  20. Nazbierané čučoriedky
    blueberry_1 Mária nazbiera 2 l čučoriedok za 1 hod. Začala zbierať v 8,00 hod, Pavol nazbiera 1,5 l za 1 hod. , Petr 1 l za 1 hod. A začali zbierať v 08,30 hod. Spoločne majú nazbierať 10 l. V koľko hodi budú mať nazbierané?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu. Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.