Príklady na obsah rovinných útvarov

  1. Útvar kríž
    5squares2 Útvar na obrázku je zložený z rovnakých štvorcov a má obsah 45cm². Aký je jeho obvod?
  2. Otočíme o 360º
    cylinders Obdĺžnik s rozmermi 8 cm a 4 cm otočíme o 360º najprv okolo dlhšej strany, čím vznikne prvé teleso. Potom obdĺžnik podobne otočíme okolo kratšej strany, čím vznikne druhé teleso. Určte pomer povrchov prvého a druhého telesa.
  3. Vypočitajte 18
     triangle in square Vypočitajte obsah trojuholníka ktorý je v štvorci, ak strana štvorca je a=12 cm
  4. Rovnoramenný lichobežník
    rrLichobeznik Rovnoramenný lichobežník ABCD o základniach dĺžky | AB | = 6 cm, | CD | = 4 cm je uhlopriečkami pretínajúcimi sa v bode S rozdelený na 4 trojuholníky. Akú časť plochy daného lichobežníka zaujímajú trojuholníky ABS a CDS?
  5. Rozhodni 2
    rectangles Rozhodni, ktoré útvary majú väčší obsah: a) štvorec so stranou 8cm alebo b) dva obdížniky so stranami 5cm a 15cm? Zapíš výsledok ako 1 alebo 2 (obdĺžniky)
  6. Štvorec 29
    squares Štvorec abcd, je zložený z 36 malých štvorcov. 6 z ních sú vyfarbené. Koľko malých štvorcov potrebujeme ešte vyfarbiť?, aby štvrtina plochy štvorca abcd, zostala nevyfarbená?
  7. Podlaha 5
    parkets Obývačka má rozmery 40 dm a 50 dm. Meter štvorcový drevenej podlahy stojí 13 eur. Koľko zaplatíme za položenie drevenej podlahy do celej obývačky?
  8. Námestie 4
    city Námestie mesta má tvar štvorca s rozmerom 510 metrov. Akú plochu má toto námestie?
  9. Pozemok 10
    land Pozemok v tvare obdlžníka má rozlohu 200 metrov štvorcových. Dĺžka pozemku je 20 metrov. Aký široký je pozemok?
  10. Obvod kruhu
    squares Vypočítajte obvod kruhu v dm, ktorého polomer sa rovná strane štvorca s obsahom 0,49 dm2?
  11. Urči objem 2
    octagonl_pyramid2 Urči objem pravidelného osembokého ihlana, ktorého výška v = 100 a uhol bočnej hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
  12. Ihlan 14
    ihlan Urči povrch pravidelného štvorbokého ihlana, keď je daný jeho objem V = 120 a uhol bočnej steny s rovinou podstavy je α = 42°30´.
  13. Fitnescetrum
    land Plán fitnescetra je zhotovenýv mierke 1:150. Na pláne má fitnescentrum v tvare obdlžnika rozmery 5cm a 6cm. Kolko eur zaplatíme za pokrytie fitnesštudia plavajúcou podlahou, ak za 1 m2 plavajúcej podlahy zaplatíme 12 eur
  14. Objem kvádra 3
    cuboid Vypočitajte objem kvádra ak steny majú obsah 30cm², 35cm², 42cm²
  15. Sad má
    jablone Sad má rozmery 24,6 metrov x 70 metrov. Koľko stromov do neho môžme vysadiť ak každý potrebuje minimálne 12 metrov štvorcových.
  16. Základňe 2
    lichob_2 Obsah lichobežníka je 40,8 cm2. Vypočítajte výšku lichobežníka, ak má základňa dlhé 5,5 cm a 4,7 cm
  17. Školský dvor
    square_rot Školský dvor mal tvar štvorca o strane 11m. Dvor bol zväčšený o 75 m2 a má opäť tvar štvorca. O koľko metrov bola zväčšená každá strana dvora?
  18. Tri oblúky
    srafovana V rovnostrannom trojuholníku o strane 2cm sú zakreslené oblúky troch kružníc so stredmi vo vrcholoch trojuholníka a polomery 1cm. Vypočítaj obsah vyšrafovanej časti - útvaru ktory tvori rozdiel medzi plochou trojuholníka a kruhovými výšok.
  19. Záhadný obsah
    lichobeznik Je daný lichobežník ABCD. Vypočítaj jeho obsah, ak plocha trojuholníka DBC je 27 cm2.
  20. Vypočítajte 17
    hexa_prism Vypočítajte povrch pravidelného šesťbokého hranola, ktorého podstavná hrana a = 12cm a bočná hrana b = 3 dm.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...