Příklady na obsah rovinných útvarů

  1. Kříž 5
    5squares2 Útvar na obrázku je složen ze stejných čtverců a má obsah 45cm². Jaký je jeho obvod?
  2. Dva válce
    cylinders Obdélník o rozměrech 8 cm a 4 cm otočíme o 360º nejprve kolem delší strany, čímž vznikne první těleso. Potom obdélník podobně otočíme kolem kratší strany, čímž vznikne druhé těleso. Určete poměr povrchů prvního a druhého tělesa.
  3. Rovnoramenný lichoběžník
    rrLichobeznik Rovnoramenný lichoběžník ABCD o základnách délky |AB| = 6 cm, |CD| = 4 cm je diagonálami protínajícími se v bodě S rozdělen na 4 trojúhelníky. Jakou část plochy daného lichoběžníka zaujímají trojúhelníky ABS a CDS?
  4. Čtverec nebo obdélníky
    rectangles Rozhodni, které útvary mají větší obsah:   a) čtverec se stranou 8cm nebo   b) dva obdélníku se stranami 5cm a 15cm? Zapiš výsledek jako 1 nebo 2 (obdélníky)
  5. Osmiboký jehlan
    octagonl_pyramid2 Urči objem pravidelného osmibokého jehlanu, jehož výška v = 100 a úhel boční hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
  6. Proměnné
    murar Na stěně a metrů dlouhé a v metrů vysoké jsou dveře b centimetrů vysoké a d centimetrů široké. Urči prosím obecně obsah plochy této stěny.
  7. Jehlan
    ihlan Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'.
  8. Objem kvádru
    cuboid Vypočítejte objem kvádru pokud stěny mají obsah 30cm², 35cm², 42cm²
  9. Školní dvůr
    square_rot Školní dvůr měl tvar čtverce o straně 11m. Dvůr byl zvětšen o 75 m2 a má opět tvar čtverce. O kolik metrů byla zvětšena každá strana dvora?
  10. V rovnostranném
    srafovana V rovnostranném trojúhelníku o straně 2cm jsou zakresleny oblouky tří kružnic se středy ve vrcholech trojúhelníku a poloměry 1cm. Vypočítej obsah vyšrafované části - útvaru ktorý tvorí rozdíl mezi plochou trojuholníka a kruhovými výsekmi.
  11. Záhadný obsah
    lichobeznik Je dán lichoběžník ABCD. Vypočítejte jeho obsah, pokud plocha trojúhelníku DBC je 27 cm2.
  12. Šestiboký hranol
    hexa_prism Vypočtěte povrch pravidelného šestibokého hranolu, jehož podstavná hrana a = 12cm a boční hrana b = 3 dm.
  13. Rana
    krizik Peter si přelepil ránu dvěma náplastmi ve tvaru obdélníku (jednu přes druhou tak, že vytvořili písmeno X). Plocha zalepená současně oběma náplně měla obsah 40cm2 a obvod 30cm. Jedna z náplastí byla široká 8cm. Jakou šířku měla druhá náplast?
  14. Parabolická
    ParabolicVolume Parabolická úseč má základnu a= 4 cm a výšku v= 6 cm. Vypočítejte objem tělesa, které vznikne rotací této úseče a) kolem své základny b) kolem své osy. Předem děkuji za řešení.
  15. Lak
    painter Kolik plechovek laku potřebujeme na natření podlahy ve dvou místnostech s rozměry 6,8m x 4,5m a 6m x3,8m? Jedna plechovka vystačí na 6m².
  16. Pětiúhelník 3
    paper Pruh papíru ve tvaru obdélníka o rozměrech 16 x 4 cm je přeložen po délce tak, že pravý spodní roh je přiložen na levý horní roh. Jakou plochu má vzniklý pětiúhelník?
  17. Obdélníky
    rectangles_1 Kolik různých obdélníků lze sestavit ze 60 čtvercových dlaždic o obsahu 1 m čtvereční. Určete rozměry těchto obdélníků.
  18. Obvod záhrady
    rectangle_1 Obvod obdélníkové zahrady Hruškových je 98 metrů. Šířka zahrady je právě o 60% kratší než její délka. Určete v metrech rozměry obdélníkové zahrady. Určete v metrech čtverečních výměru zahrady.
  19. Pole obdélník
    land Pole ve tvaru obdélníka má délku 119 m a šířku 19 m. O kolik se musí zkrátit jeho délka a zvětšit jeho šířka, aby jeho plocha zůstala zachována a jeho obvod se zvětšil o 24 m?
  20. Kruhová železnice
    described_circle2 Železnice má propojit kruhovým obloukem místa A, B a C, jejichž vzdálenosti jsou |AB| = 30 km, |AC| = 95 km, |BC| = 70 km. Jakou délku bude mít trať z A do C?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...