Planimetrie - příklady
Planimetrie jinými slovy - měrba, měření, výpočty délek, úhlů, obsahů útvarů v rovině. Typickými úkoly v planimetrii je najít obvod a obsah rovinných útvarů.Planimetrie je podobor geometrie, který se zaměřuje výhradně na rovinné útvary (kruh, trojúhelník, čtyřúhelník) a jejich:
- Vzájemné polohy (kolmost, rovnoběžnost),
- Metrické vlastnosti (obvod, obsah),
- Konstrukční úkoly (pomocí kružidla a pravítka).
Příklad:
- Planimetrie: Výpočet obsahu kruhu S = π r2 .
- Stereometrie: Výpočet objemu koule V = 43π r3 .
Planimetrie je tedy částí geometrie, která se omezuje na dvourozměrné útvary.
Počet nalezených příkladů: 3508
- Chodník 11
Po obvodu čtvercového pozemku se stranou 28 metrů má být vybudována stezka široká 1,5 metru. O kolik se zmenší výměra pozemku? - Třetí úhel
Jaký je třetí úhel trojúhelníku, pokud první dva úhly mají velikosti 50° a 60°? - Obvod 37
Obvod čtverce je o=18. Jaká je délka strany a čtverce? - Vypočítejte 263
Vypočítejte obsah kosočtverce, jehož úhlopříčky jsou u=12, v=19 - Ovál běžecký
Jeníček běhá po obvodu kruhu, který má průměr 24 metrů. Kolik kilometrů zaběhne, pokud kruh oběhne čtyřikrát? - Kruhový záhon
Obvod kruhového záhonu je 36m. Zjisti délku části jeho obvodu, která přísluší daným středovým úhlům: 90°,45°30°,120°,15° - Rovnostranné podložky
Kolik m čtverečních je potřeba k výrobě 40 ks dřevěných podložek tvaru rovnostranného trojúhelníku se stranou 30 cm a výškou 26 cm? - Kosodélník úhlopříčka
Kosodélník ABCD má stranu a = 80 cm a stranu b = 50 cm. Úhlopříčky u1 a u2 mezi sebou svírají úhel 60 stupňů. Vypočítejte obsah kosodélníku. - Traktorista - sejba
Traktor táhne za sebou čtyři secí stroje, z nichž každá má šířku 18/5 metru. Traktor se pohybuje během setby rychlostí 4,5 km/h. Kolik hektarů pole zaseje traktorista za 7,5 hodiny? - Rovnoběžníku 84090
Zábradlí v muzeu je vyplněno 18 skleněnými deskami tvaru rovnoběžníku s délkou strany 40cm a příslušnou výškou délky 65cm. Kolik m² skla bylo potřeba k výrobě těchto výplní? - Branka sadu
Ovocný sad má rozměry 70m a 180m. Jak dlouhý je plot kolem sadu pokud na jedné jeho straně je umístěna 3 m široká brána? - Kosodélníku 84066
Kolik kilogramů travního semene je potřeba k založení trávníku na pozemku tvaru kosodélníku se stranami 55m a 40m, pokud výška na kratší stranu je 22m a 1kg osiva stačí na 40m čtverečních plochy? - Trojúhelníku 84013
V pravoúhlém trojúhelníku ABC s přeponou c délka odvěsny b = 4,5 cm a tg α = 2/3. Jaká je délka odvěsny a? - Rozměry pozemku
Rodina Veselých si koupila pozemek o rozměrech 30 1/2m a 26 2/3m. Než začnou stavět, ho chtějí oplotit. Kolik metrů pletiva musí koupit, nechají-li 2 7/8 m na bránu? - Rovnoběžníku 83558
V rovnoběžníku ABCD má úhel u vrcholu B velikost 108°. Jakou velikost má úhel při vrcholu D? - Trajektorie 83529
Nelka drží v připažené ruce činku. Potom ji zvedá tak, že ruku ohýbá pouze v lokti, přičemž popisu úhel 135 °. Cvik končí spouštěním činky po téže dráze. Kolik měří trajektorie, po které se pohybuje činka, pokud Nelka cvik opakuje každou rukou 15krát a dé - Koleso
Škoda Kadjar má průměr kola 65cm. Jakou dráhu ujede, když se otočí 100krát? - Středový úhel Vypočítej délku kružnicového oblouku a obsah kruhového výseku, pokud poloměr kruhu je 8,3 centimetrů a středový úhel alfa=104 stupňů.
- Čtverec ve čtverci
Dán je čtverec ABCD. Body EFGH jsou středy jeho stran. Jakou část obsahu čtverce ABCD tvoří obsah čtverce vzniklý v jeho středu spojením bodů AF, BG, CH a DE? - Čtyřúhelník ACEG
Na obrázku jsou dva obdélníky ABCD a DEFG, přičemž |DE|=3 CM, |AD|=6 CM, |DG|= 5, |CD|= 10 CM. Vypočítejte obsah čtyřúhelníku ACEG. Popis obrázku: obdélníky mají společný jeden vrchol D. Obdélník ABCD má dvojnásobně dlouhé strany než DEFG. Všechny stranu
Máš příklad z matematiky, který jsi tady nenašel vyřešený? Pošli nám tenhle příklad a my Ti ho zkusíme vypočítat.
