Heronův vzorec - příklady

Heronův vzorec slouží k výpočtu obsahu obecného trojúhelníku pomocí délek jeho stran. Nechť a, b, c délky stran trojúhelníku, platí pro jeho obsah:

S = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}

kde

s = \frac{a + b + c}{2}

je poloviční obvod trojúhelníku .

Počet nalezených příkladů: 37

Trojúhelník SSS
Určete zda je trojúhelník může být vytvořen s daných délek stran. Pokud ano, použijte Heronův vzorec a najděte obsah tohoto trojúhelníku. a = 158 b = 185 c = 201
Trojuhelník z výšek
Existuje trujuhelník o výškach 4 7 a 10 metrů?
Trojúhelník
Vypočítejte výšky v trojúhelníku ABC, jestliže a=53, b=69 a c=26.
Trojúhelník SSS
Vypočítejte obvod a obsah trojúhelníku ABC, pokud a=59, b=61 a c=47.
Kosočtverec
Kosočtverec má strany 170 metrů a úhlopříčku 300 metrů. Jaká je plocha kosočtverce?
Strany trojúhelníku
Vypočítejte strany trojúhelníku pokud S = 84 cm² a = x, b = x + 1, c = x + 2
Heronov dopočet
Dopočítejte chybějící stranu v trojúhelníku se stranami 17 a 34 a obsahem 275.
Kosočtverec
Kosočtverec má stranu 17 cm a uhlopříčku 22 cm. Vypočítejte jeho obsah.
Plachty
Známe výšky 220, 165 a 132 lodní plachty trojúhelníkového tvaru. Jaký je povrch této lodní plachty?
Trojúhelník
Trojúhelník má známé všechny tři strany a=5,5 m, b=5,3 m, c= 7,8 m. Jakou má trojúhelník plochu?
Opsaná
Vypočítejte obvod kružnice opsané trojúhelníku o stranách 203, 207, 240.
Souřadnice vrcholů
Jsou dány souřadnice vrcholů trojúhelníku: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtněte obrázek trojúhelníku. Najděte obsah trojúhelníku.
Lichoběžník - těžký
Základny lichoběžníku jsou: 24, 16 cm. Úhlopříčky 22, 26 cm. Vypočítejte obsah a obvod.
Trojúhelník
Vypočtěte strany trojúhelníka ABC o obsahu 1404 cm²,platí-li a:b:c=12:7:18
Kružnice 2
Vypočítejte obsah plochy ohraničené opsanou a vepsanou kružnicí trojúhelníku se stranami 12 cm, 14 cm, 18 cm.
Trojúhelník ABC 2
Trojúhelník ABC má délky stran a = 14 cm, b = 20 cm, c = 7,5 cm. Zjisti velikosti úhlů a obsah tohoto trojúhelníku.
Čtyři strany licho
Vypočtěte obsah lichoběžníku ABCD se stranami a = 65 cm, b = 29 cm, c = 40 cm, d = 36 cm
Mezikruží - trojúhelník
Vypočítejte obsah plochy omezené kružnicí opsanou a kružnici vepsanou trojúhelníku o stranách a= 25mm, b=29mm, c=36mm
Vypočítejte 6
Vypočítejte obsah a výšky v trojúhelníku ABC o stranách a= 8cm, b= 11cm, c= 12cm
Farmář
Farmář by rád poprvé osel své malé pole. Potřebné množství osiva záleží na ploše. Pole má tvar trojúhelníku. Farmář už pole oplotil, takže zná délky stran: 119, 111 a 90 metrů. Najdeš vhodný způsob, jak zjistit plochu k osetí?