Lichoběžník - těžký

Základny lichoběžníku jsou: 24, 16 cm.
Úhlopříčky 22, 26 cm.
Vypočítejte obsah a obvod.

Správný výsledek:

S = 264 cm²
o = 67,9663 cm

Řešení:

a = 24 cm c = 16 cm u = 22 cm v = 26 cm w = a + c = 24 + 16 = 40 cm s = \frac{u + v + w}{2} = \frac{22 + 26 + 40}{2} = 44 cm S = \sqrt{s \cdot (s - w) \cdot (s - u) \cdot (s - v)} = \sqrt{44 \cdot (44 - 40) \cdot (44 - 22) \cdot (44 - 26)} = 264 {cm}^{2}

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

S = \frac{a + c}{2} \cdot h = \frac{w}{2} \cdot h h = 2 \cdot S / w = 2 \cdot 264 / 40 = \frac{66}{5} = 13.2 cm u^{2} = h^{2} + a_{1}^{2} = 13. 2^{2} + 17. 6^{2} = \frac{4356}{25} = 174.24 a_{1} = \sqrt{u^{2} - h^{2}} = \sqrt{2 2^{2} - 13. 2^{2}} = \frac{88}{5} = 17.6 cm a_{2} = a - a_{1} = 24 - 17.6 = \frac{32}{5} = 6.4 cm b^{2} = h^{2} + a_{2}^{2} b = \sqrt{h^{2} + a_{2}^{2}} = \sqrt{13. 2^{2} + 6. 4^{2}} ≐ 14.6697 cm c_{1} = \sqrt{v^{2} - h^{2}} = \sqrt{2 6^{2} - 13. 2^{2}} = \frac{112}{5} = 22.4 cm c_{2} = a - c_{1} = 24 - 22.4 = \frac{8}{5} = 1.6 cm d^{2} = h^{2} + c_{2}^{2} d = \sqrt{h^{2} + c_{2}^{2}} = \sqrt{13. 2^{2} + 1. 6^{2}} ≐ 13.2966 cm o = a + b + c + d = 24 + 14.6697 + 16 + 13.2966 = 67.9663 cm

Zkusit jiný příklad

Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!

Zobrazuji 0 komentářů:

Tipy na související online kalkulačky

Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1 video2

Další podobné příklady a úkoly:

Čtyři strany licho
Vypočtěte obsah lichoběžníku ABCD se stranami a = 65 cm, b = 29 cm, c = 40 cm, d = 36 cm
Obvod lichoběžníku
Vypočítej obvod pravoúhlého lichoběžníku, když jeho obsah je 576 cm², strana "a" (základna) je 30 cm a výška 24 cm.
Šestiboký hranol 2
Vypočítej objem pravidelného šestibokého hranolu jehož tělesové úhlopříčky jsou 24cm a 25cm.
Kosočtverec
Vypočítejte obvod a obsah kosočtverce, jehož úhlopříčky jsou dlouhé 16 cm a 40 cm.
Vypočtěte 7
Vypočtěte obsah rovnoramenného lichoběžníka, jsou-li základny 12 cm a 20 cm, délka ramene je 16 cm
Rovnoramenný lichoběžník
V rovnoramenném lichoběžníku ABCD, AB||CD, je |CD| = c = 7 cm, výška v = 13 cm, |CAB| = 26°. Vypočítej obsah lichoběžníku.
Lichoběžník
Vypočítejte obsah lichoběžníku ABCD se stranami |AD|= 69 cm, |DC|=35 cm, |CB|=21 cm, |AB|=29 cm..
Kosočtverec
Kosočtverec má stranu 17 cm a uhlopříčku 22 cm. Vypočítejte jeho obsah.
Obvod 20
Obvod rovnoramenného lichoběžníku je 34 cm. Rozdíl délek základen je 6 cm. Délka ramena je třetina délky delší základny. Určete délky stran lichoběžníku.
Hranol 27
Hranol s kosočtverečnou podstavou má jednu úhlopříčku podstavy 20 cm a hranu podstavy 26cm. Hrana podstavy je k výšce hranolu v poměru 2:3. Vypočítej objem hranolu.
Najděte
Najděte obsah rovnoramenného lichoběžníku, pokud délka základen je 16 cm a 30 cm, a diagonály (úhlopříčky) jsou navzájem kolmé.
Výška
Výška v a základny a, c v lichoběžníku ABCD jsou v poměru 1: 6: 3, jeho obsah S = 324 cm čtverečních. Úhel u vrcholu B = 35 stupňů. Určete obvod lichoběžníku
Lichoběžník 26
V rovnoramenném lichoběžníku ABCD vypočítej chybějící délku strany "a" a pak jeho obsah. Strana b=d=50 cm, c=20 cm, výška=48 cm.
Lichoběžník
Uřčete výšku lichoběžníka ABCD, který má obsah 77,5 cm² a základny o délkách 16 cm a 15 cm.
Lichoběžník
Základny lichoběžníku KLMN jsou dlouhé 12 a 4 cm. Obsah trojúhelníku KMN je 9cm2. Jaký je obsah lichoběžníku KLMN?
Vypočítejte 22
Vypočítejte obsah kruhu, který má stejný obvod jako je obvod obdélníku vepsané kružnici o poloměru r 9 cm tak, že jeho strany jsou v poměru 2 ku 7.
Trojúhelník ABC 2
Trojúhelník ABC má délky stran a = 14 cm, b = 20 cm, c = 7,5 cm. Zjisti velikosti úhlů a obsah tohoto trojúhelníku.