Příklady pro středoškoláky

Matice Nm
Řidič uvolnoval matici na kole auta klíčem, který držel 20 cm od osy šroubu. Působil na klíč silou 320N. Jakým momentem působil na matici?
Štafa
V charitativním běžeckém závodě tříčlenných štafet muselo každé družstvo uběhnout celkem 36 km. Za družstvo A postupně běželi Adam, Boris a Ctirad. Boris se Ctiradem uběhli dohromady třikrát delší vzdálenost než Adam. Ctirad uběhl o 5 km delší vzdálenost
Nádoba - kužel
Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je?
5 sklizni
V šlechtitelského ústavu vědí, že ze 100 zrn nové odrůdy získají po sklizni průměrně 2000 zrn. Přibližně kolik zrn získají ze 100 zrn po pěti sklizni?
Rovnoramenný lichoběžník
Rovnoramenný lichoběžník ABCD o základnách délky |AB| = 6 cm, |CD| = 4 cm je diagonálami protínajícími se v bodě S rozdělen na 4 trojúhelníky. Jakou část plochy daného lichoběžníka zaujímají trojúhelníky ABS a CDS?
Měsíční plat učitele
Na jedné malé škole na Moravě pracuje celkem 10 učitelů. Měsíční plat každého z nich je 21 500 CZK nebo 21 800 CZK nebo 22 500 CZK podle jejich vzdělání a věku. Průměrný měsíční plat učitele této školy je 21 850 CZK. Kolik učitelů této školy vydělá měsíčn
Osový řez
Osový řez kužele je rovnoramenný trojúhelník, v němž je poměr průměru kužele a stěny kužele 2: 3. Vypočtěte jeho objem, pokud víte, že jeho plocha je 314 cm čtverečních.
Kužel
Vypočtěte objem a plochu kužele, jehož výška je 10 cm a v osovém řezu svírá se stěnou kužele úhel 30 stupňů.
Kolmá a rovnoběžná
Potřebuji matematickou pomoc v tomto problému: jsou dány dva trojrozměrné vektory a = (- 5, 5 3) b = (- 2, -4, -5) Rozložte vektor b na b = v + w, kde v je rovnoběžná s a a w je kolmá na a. Najděte souřadnice vektorů v a w.
Bonbony 15
Ve džbánu jsou bonbony. První odběratel bonbonu byl Lukáš, který si vzal určitý počet. Druhým odběratelem byla Zuzka, která si vzala bonbonu dvakrát více než Jirka v té chvíli bylo ve džbánu 0 bonbonu. Kolik jsi každý z nich vzal, jestliže počet odebraný
Vypočítej 37
Vypočítej výšku pravidelného šestibokého jehlanu s hranou podstavy 5cm a stěnovou výškou w=20cm. Načrtněte si obrázek.
Parametrický tvar
Vypočítejte vzdálenost bodu A[2,1] od přímky p: X=-1+3t Y=5-4t Přímka p má parametrický tvar rovnice přímky. ..
Rovnice o dvou neznámých
Rěšte soustavu: 15x+30y=-20 0.3x-0,2y=0,4
Osmiboký jehlan
Urči objem pravidelného osmibokého jehlanu, jehož výška v = 100 a úhel boční hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
Jehlan
Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'.
Úhly 21
Vypočítej velikost vnitřních úhlů trojúhelníku ABC jestliže alfa= dvě pětiny beta a alfa= jedna čtvrtina gama.
Ponožka
Ferko má dvanáct párů ponožek, jedna ponožka je děravá. Jaká je pravděpodobnost, že si obuje děravou ponožku?
Objem kvádru
Vypočítejte objem kvádru pokud stěny mají obsah 30cm², 35cm², 42cm²
Dvě čísla 9
Součet dvou celých čísel je 3 a jejich rozdíl je 7. Urci neznámá čísla.
Psi a husy
Po dvorku běhali psi a husy. Dohromady měli 12 hlav a 30 nohou. Kolik běhalo po dvorku hus a kolik psů?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.