Rotační pohyb válce

Vypočítejte kinetickou energii tělesa válcovitého tvaru poloměru r= 0,08 metru a hmotnosti m= 1,5kg v době t= 5 s, pokud se toto těleso otáčí kolem osy jdoucí středem válce s konstantním zrychlením Ԑ= 5 řad/s², pokud v době t=.

Správná odpověď:

E =  1,5 J

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=0,08\text{m} \\ m=1,5\text{kg} \\ t=5\text{s} \\ Ԑ=5{\text{rad/s}}^2 \\ \omega =Ԑ\cdot t=5\cdot 5=25\text{rad/s} \\ I=\frac{1}{2}\cdot m\cdot r^2=\frac{1}{2}\cdot 1,5\cdot 0,08^2=\frac{3}{625}=0,0048{\text{kgm}}^2 \\ E=\frac{1}{2}\cdot I\cdot {\omega }^2=\frac{1}{2}\cdot 0,0048\cdot 25^2=1,5\text{J} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad